Milić speelde in de jeugdopleiding van Hajduk Split en speelde gedurende het seizoen 2008/09 drie wedstrijden in het eerste elftal van de club. In 2009 verkaste de verdediger naar het Zweedse Djurgårdens IF, waar hij uiteindelijk twee jaar actief zou zijn en eenenveertig wedstrijden zou spelen.[1] Tussen 2011 en 2013 speelde de linksback weer in zijn vaderland Kroatië; nu stond hij onder contract bij NK Istra 1961.
In de zomer van 2013 besloot Milić de overstap te maken naar FK Rostov in Rusland.[2] Rostov nam het in 2014 in de wedstrijd om de Russische supercup op tegen regerend landskampioen CSKA Moskou. Milić maakte een doelpunt, maar de supercup viel toch in handen van CSKA.[3] In de zomer van 2015 keerde Milić terug naar Hajduk.[4] Na een jaar en achtentwintig competitiewedstrijden verkaste de vleugelverdediger naar Fiorentina, waar hij een contract ondertekende voor de duur van twee seizoenen.[5]Olympiakos werd zijn nieuwe club na een jaar.[6] In een halfjaar tijd speelde de Kroaat slechts twee competitiewedstrijden en in de winterstop verliet hij de club.[7]
Op 23 februari 2018 werd bekend dat hij het seizoen afmaakt bij Napoli.[8] In het restant van het seizoen liet Napoli hem niet in actie komen en medio 2018 verliet hij de club. Na zijn vertrek uit Napels zat Milić een halfjaar zonder club, waarna Crotone hem aantrok.[9] Later in 2019 vertrok hij alweer, toen hij tekende voor Esteghlal.[10] Na twee seizoenen liet hij de Iraanse club achter zich.[11] Ruim een jaar later vond hij in Zrinski Jurjevac een nieuwe club. In januari 2023 besloot Milić op drieëndertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.
Interlandcarrière
Milić debuteerde in het Kroatisch voetbalelftal op 10 juni 2013. Op die dag werd een vriendschappelijke wedstrijd tegen Portugal met 0–1 verloren door een doelpunt van Cristiano Ronaldo. De verdediger mocht van bondscoach Igor Štimac in de basis en speelde het gehele duel mee. De andere debutanten dit duel waren Igor Bubnjić (Slaven Belupo) en Alen Halilović (Dinamo Zagreb).[12] Milić behoorde tot de Kroatische voorselectie voor het wereldkampioenschap in 2014, maar viel later af. De nieuwe bondscoach Niko Kovač riep Milić op voor de eerste EK-kwalificatiewedstrijd tegen Malta op 9 september 2014, waarin hij de volle negentig minuten speelde.
.svg){kind=small}
