György Apponyi stamde uit de oude aristocratische familie Apponyi. Hij diende als secretaris op de Hongaarse hofkanselarij, waar hij nadien ook hofkanselier werd. Vanaf 1843 werd hij politiek actief en al in 1844 werd hij leider van de conservatief-aristocratische Conservatieve Partij. In deze hoedanigheid was hij een hevig tegenstander van alle Hongaars-nationalistische aspiraties. Een vergelijk met oppositieleider Lajos Kossuth mislukte door het uitbreken van de Hongaarse Revolutie van 1848.
In de periode na de Hongaarse Revolutie had Apponyi geen politieke mandaten meer. Pas in 1859 werd hij - levenslang - lid van het Huis van Afgevaardigden in Wenen. Nadien zette hij zich in voor de onafhankelijkheid van Hongarije. In 1860 werd hij opperste landrechter van Hongarije in Pest, waar hij de conferenties ter reorganisatie van het Hongaarse rechtssysteem voorzat.
Als gevolmachtigd commissaris opende hij in 1861 de Hongaarse Landdag in Boeda en zat hij het Magnatenhuis voor. Nadat de Landdag in 1861 ontbonden werd bleef hij in functie als opperste landrechter. Zijn hoop om een vergelijk tussen Wenen en Hongarije tot stand te kunnen brengen, ging niet in vervulling en daarom legde hij in april 1863 zijn ambt neer. Afgezien van zijn deelname aan de Landdag van 1865 en enkele bijeenkomsten van het Magnatenhuis, leidde hij een teruggetrokken leven in Pozsony.