Giltrap begon met gitaarspelen toen twaalf jaar oud was. Hij leerde zichzelf gitaar spelen en ontwikkelde daardoor ook een eigen stijl. Toen hij zestien was kreeg hij zijn eerste platencontract. Hij speelde in het folkcircuit rondom Londen en haalde daar ook zijn inspiratie vandaan, zijn voorbeelden zijn Bert Jansch en John Renbourn. Vaak werd in de pers ook verwezen naar Mike Oldfield, maar dat ontkent Giltrap ten zeerste. In 1968 werd voor Transatlantic Records zijn eerste studioalbum opgenomen en sindsdien kwam er geregeld werk van hem uit. Eerst nog in zijn folkstijl. In 1970 maakte hij kortstondig deel uit van de band Accolade. Met het album Visionary liet Giltrap het zingen voor wat het was en richtte hij zich meer naar de rock; dat album is dan ook opgenomen met een muziekgroep om zich heen.
Giltrap gaf ook singles uit en zijn lied Heartsong haalde de 21e plaats in de Britse Single Top 50 en werd later gebruikt als herkenningsmuziek van de televisieserie Holiday. Eind jaren 70 en begin jaren 80 kreeg Giltrap ook enige radiobekendheid in Nederland. Wim van Putten draaide zijn muziek in zijn LP-Show. Na verloop van tijd begon de rock hem te vervelen en keerde hij terug naar een meer folkachtige maar toch instrumentale muziek. In de 21e eeuw bemoeide Giltrap zich met de musical Heathcliff van Cliff Richard, waarbij hij, behalve als verteller, ook als componist optrad. In 2009 trad hij samen met Raymond Burley en John Etheridge (o.a. van Soft Machine) op onder Three Parts Guitar. Hij schreef vervolgens stukken over gitaar in Total Guitar, die later in boekvorm verschenen onder de titel Total Giltrap. Giltrap is vaste columnist voor het Acoustic magazine.
Alhoewel internationaal erkend als een van de beste gitaristen, is zijn bekendheid toch voornamelijk beperkt tot Engeland.
Gordon Giltrap is getrouwd met Hilary Giltrap, geboren Hilary Ashe-Roy (1939). Zij bespeelt eveneens tokkelinstrumenten.
Discografie
Zijn albums zijn verspreid over allerlei kleine platenlabels en zijn daardoor in meerdere versies verkrijgbaar.
