De Fédération Internationale de Gymnastique (FIG) is het overkoepelende orgaan binnen de gymnastieksport. De organisatie werd opgericht op 23 juli1881 in Luik door Nicolaas-Jan Cupérus. Dat maakt het de oudste internationale sportorganisatie. Tot 1921 was de naam van de organisatie European Federation of Gymnastics, de leden waren toen Nederland, België en Frankrijk. Sinds dat jaar werden ook niet-Europese landen toegelaten en werd de naam herzien tot de huidige.
Het hoofd van de organisatie bestaat uit de president en de vicepresident, het congres, de uitvoerende gremium, de raad en zeven technische geria, een voor iedere discipline (de Artistieke Gym heeft voor zowel mannen als vrouwen één gremium). De Japanner Morinari Watanabe is de huidige president van de FIG.
De Nederlandse KNGU en de Vlaamse GymFed zijn beiden lid van de FIG.