Regoudts ouders hadden een hotel in Blankenberge. Hijzelf voelde er niets voor om in hun voetsporen te treden. Aan de Rijksnormaalschool in Blankenberge haalde hij in 1925 de onderwijzersakte (het diploma van onderwijzer). Hij had inmiddels veel contacten met de Blankenbergse landschap- en marineschilder Gadeyne (1857-1936), die hem de basisbegrippen van het schilderen bijbracht. Regoudt deed zijn studies schilderkunst aan de Gentse Academie.
In 1929 werd hij tekenleraar aan het Koninklijk Atheneum 1 Centrum Oostende, in opvolging van Auguste Distave. Hij integreerde zich vlot in het Oostendse artistieke milieu van toen en exposeerde nu en dan in de Galerie Studio: individuele tentoonstellingen in februari1934, maart1935 en februari1936. In Oostende werd hij algauw een veelgevraagd portrettist die modieuze, flatterende portretten wist te schilderen.
In 1941 ontkwam hij naar Amerika waar hij in New York ook al een succesrijk portrettist werd. Hij schilderde onder andere Herbert Hoover (voormalig president van de Verenigde Staten) en Thomas Curran, secretaris van de staat New York. Hij gaf er drie jaar les aan de Academy of Allied Arts en hield daar ook tentoonstellingen.
Na de oorlog keerde hij naar Oostende terug. In 1949 werd hij als inspecteur van het kunstonderwijs aangesteld. Elk jaar hield hij een bescheiden individuele tentoonstelling in een Blankenbergse galerie. Rond 1954 woonde hij op het Heilig Hartplein 13 in Oostende. Later had hij een kunstgalerie “De Kwinte” in de Vlaanderenstraat 35. Daar was ook zijn atelier. Dat werd nadien in gebruik genomen door de marineschilder Roger Cools. Na zijn opruststelling in 1965 verbleef Regoudt vaak op het zonnige Mallorca, waar hij twaalf jaar later stierf.
Hij verzorgde voor de Tweede Wereldoorlog het omslagontwerp van de programmaboekjes van het Oostendse amateurtoneelgezelschap "Hendrik Consciences Vrienden".
In Blankenberge is een straat naar hem genoemd (Frans Regoudthelling).
Musea en openbare verzamelingen
Blankenberge, Gemeentelijke verzameling : "Zelfportret" (1926), "Schepen in de haven" (1929), "Zelfportret", "Gestutte gebouwen" (1964), "Schoorsteen", "Strandgezicht", "Zonsondergang", "Zeil", "Strandzetel" en "De Strandzoekers".