Du Mosch studeerde journalistiek in Tilburg en was tussen 1989 en 1996 presentator van het Jeugdjournaal, als opvolger van Robert ten Brink. Vervolgens werkte Du Mosch enige tijd voor het NOS Journaal als presentator en verslaggever. In 1999 trad hij in dienst bij de actualiteitenrubriek Netwerk. Op 23 augustus 2010 presenteerde hij Netwerk voor de laatste keer. Ook is hij een van de presentatoren van het NCRV-radioprogramma Casa Luna en is hij te horen als vervanger van Jurgen van den Berg in de NCRV-programma's Lunch! en Stand.nl.
Vanaf het voorjaar van 2006 verving hij met enige regelmaat Sjors Fröhlich en later Ghislaine Plag als presentator van Stand.nl. Daarnaast presenteerde hij op Radio 1 het dagelijkse programma Standpunt Café, waarin gasten in debat gaan over de actualiteit van de dag.
Ook presenteerde Du Mosch sinds het vertrek van Sjors Fröhlich in 2008 het Radio 2-programma Cappuccino. Met ingang van 10 september 2011 werd Du Mosch vervangen door Jurgen van den Berg. Dit in het kader van de "verjonging" van Radio 2. Du Mosch gaf bij zijn vertrek aan het vervelend te vinden dat hij met het programma moest stoppen.
Als een van de mannen van "de Lulverhalen" van Howard Komproe maakte Du Mosch begin 2013 zijn debuut in het theater.
Du Mosch is oprichter en eigenaar van mediabedrijf The Broadcaster in Hilversum.
Alpe d'HuZes
In 2009 en 2012 deed Du Mosch mee aan Alpe d'HuZes onder de vlag van het Radio 2-programma Team Knooppunt Kranenbarg. Sinds 2012 is hij ook vrijwillig bestuurslid van de stichting.
Du Mosch woont met zijn vrouw en twee kinderen in Hilversum.