Repková leerde op vijfjarige leeftijd van haar ouders schaken. In 1987 werd ze op twaalfjarige leeftijd vrouwenkampioen van Slowakije, en in 1991 won ze het vrouwenkampioenschap van Tsjechoslowakije in Pardubice.[1]
Repková vertegenwoordigde Tsjechoslowakije op de 30e Schaakolympiade in 1992, en van 1994 tot 2016 speelde aan het eerste bord van het Slowaakse vrouwenteam in acht Schaakolympiades. Haar beste resultaat was bij haar debuut op de Schaakolympiade in Manilla in 1992, waar ze aan het derde bord 9½ pt. uit 13 behaalde, dit was de 4e individuele score aan het derde bord.[3]
Na haar eerste huwelijk met de Libanese Internationaal Meester Fadi Eid, won Repková het Arabische schaakkampioenschap voor vrouwen in Agadir in 1998 en in Beiroet in 2000. Twee keer werd ze tweede op het Aziatisch schaakkampioenschap voor vrouwen, in 1997 in Teheran achter Subbaraman Vijayalakshmi, en in 1998 in de Genting Highlands achter Xu Yuhua.[2][5]
Ze won het vrouwenkampioenschap van Slowakije in Tatranské Zruby in 2003, in Banská Štiavnica in 2010,[6] en in Banská Štiavnica in 2013.[7]
Ze won diverse internationale toernooien, waaronder het "Mediterranean Flower" toernooi in Rijeka in 2003[8] en in 2013,[9] het vrouwentoernooi "Mediterranean Golden Island" in Punat in 2003 en in Malinska in 2005,[10][11] en het Summer-A IM in Aarhus in 2009.[2][12]
Repková vertegenwoordigde Slovakia op het open toernooi van de Mitropa Cup in 2005 and 2006, waarbij haar team in 2005 in Steinbrunn derde werd.[13] In 2013 speelde ze met het Slowaakse vrouwenteam op het vrouwentoernooi van de Mitropa Cup in Meissen, waarbij ze met het team het toernooi won en ook individueel een gouden medaille won.[14]
Repková trouwde met de Libanese IM Fadi Eid, en vertegenwoordigde Libanon van 1997 tot 2001. In oktober 1998 werd hun zoon Christopher Repka geboren; hij won diverse keren in zijn leeftijdscategorie het Slowaakse kampioenschap voor junioren, en werd in 2018 een GM.[15] In 2002 trouwde Repková met FIDE Meester Eric Peterson, een mede-oprichter van de Internet Chess Club. Samen met Eric Peterson en haar broer, staat Repková aan de leiding van het internationaal opererende computerbedrijf Ferimex IT.
Repková spreekt Slowaaks, Engels, Russisch en Duits.