Uzoenyi begon bij Enyimba FC en speelt sinds 2008 voor Enugu Rangers. In 2013 speelde hij kort op huurbasis in Frankrijk bij Stade Rennes. In februari 2014 werd hij door Mamelodi Sundowns uit Zuid-Afrika gecontracteerd. Hij start daar in juli en maakte het seizoen af bij Enugu Rangers. In 2017 speelde hij voor Bidvest Wits en Ajax Cape Town. Hierna zat hij een periode zonder club. In het seizoen 2020/21 speelde hij in Bosnië voor FK Zvijezda 09. Hierna sloot hij weer aan bij Enugu Rangers.