Nadat hij heeft deelgenomen aan karting, kreeg Smith een studiebeurs in de Formule BMW, waarbij hij als 15e finishte in het Britse kampioenschap.[1] Hij behaalde drie overwinningen op zijn weg naar het kampioenschap in 2005.[1]
Formule Renault
Smith klom op naar de Formule Renault BARC in 2006, waarbij hij als 9e in het kampioenschap eindigde.[1] In 2007 finishte hij hier als tweede achter teamgenoot Duncan Tappy.[1] Hij maakte de overstap naar de Eurocup Formule Renault 2.0 in 2008 voor Fortec Motorsport, maar finishte laag in het kampioenschap op een 17e plaats.[1] Smith eindigde het jaar met twee vierde plaatsen in zijn Britse Formule 3-debuut met Fortec. Een gebrek aan sponsoren hinderden hem van een volledig seizoen in de Formule 3 in 2009, waardoor hij in de Porsche Carrera Cup ging rijden. Daarna kreeg hij de kans om in de Britse Formule Renault te rijden voor het team Manor Motorsport en behaalde zeven overwinningen op weg naar de titel, ondanks dat hij de openingsraces op het circuit van Brands Hatch miste omdat hij in de Porsche Carrera Cup moest rijden.[1] Hij werd ook tweede in de laatste race van het Eurocup-seizoen op het nieuwe Motorland Aragón in Spanje.