Op tienjarige leeftijd begon Tkatsjenko met dammen. Op dertienjarige leeftijd won ze een bronzen medaille op het Oekraïens kampioenschap tot 19 jaar. Drie jaar later werd ze Europees kampioen in dezelfde categorie, een prestatie die ze een jaar later herhaalde. In 2001 mocht Tkatsjenko zich wereldkampioen noemen in de categorie tot 19 jaar.
Haar eerste grote internationale succes bij de senioren boekte Tkatsjenko met de Europees titel in 2004 in Mława (Polen), een prestatie die ze twee jaar later herhaalde in Bovec (Slovenië). Haar eerste wereldtitel won Tkatsjenko in 2005 tijdens een toernooi in het ItaliaanseLatronico. Een jaar later prolongeerde ze haar titel in een tweekamp tegen de RussischeTamara Tansykkoezjina. Bij de wereldkampioenschappen in 2007 eindigde Tkatsjenko als tweede. Ondanks het verlies van een titel mocht ze de wereldkampioene Tansykkoezjina het jaar daarop wel uitdagen voor een tweekamp. Deze werd wederom gewonnen door Tkatsjenko. In 2011 behaalde Tkatsjenko haar vierde, en voorlopig laatste, wereldtitel in een tweekamp tegen de LetseZoja Golubeva.
In het daaropvolgende decennium bleven internationale titels, ondanks een tweede plaats bij het WK dammen in 2013 in het MongolischeOelaanbaatar. Na de Russische invasie van Oekraïne in 2022 vluchtte Tkatsjenko, waar ze de Nederlandse nationaliteit ontving.[1] Ze speelt voor de Wageningse club WSDV, Bij het wereldkampioenschap in 2023 eindigde Tkatsjenko als tweede. Daardoor mocht ze een jaar later deelnemen aan de tweekamp tegen haar voormalige landgenote Viktoria Motritsjko. In haar nieuwe woonplaats Wageningen behaalde Tkatsjenko haar vijfde wereldtitel.
Resultaten
Wereldkampioenschap
Tkatsjenko deed zeven mee aan het toernooi om de wereldtitel en speelde viermaal een match om de wereldtitel:
2005 - eerste plaats met 17 punten uit 11 wedstrijden