Zijn vroegste wiskundige werk was de Exercitationes (Wiskundige oefeningen), gepubliceerd in 1724 met hulp van Goldbach. Twee jaar later wees hij voor de eerste keer op de mogelijkheid een samengestelde beweging op te delen in de onderliggende translatie- en rotatiebewegingen. Zijn belangrijkste werk is zijn Hydrodynamique (Vloeistofmechanica), dat hij in 1738 publiceerde; het lijkt op LagrangesMéchanique Analytique (Analytische mechanica) in die zin dat het zo is opgebouwd dat alle resultaten het gevolg zijn van een enkel principe, namelijk het behoud van energie. Dit werd gevolgd door een verhandeling over de theorie van de getijden, waaraan samen met verhandelingen door Euler en Colin Maclaurin, een prijs werd toegekend door de Franse Academie van Wetenschappen: deze drie memoires bevatten samen alles wat in het tijdvak van 1690 tot 1770, tussen de publicatie van Isaac NewtonsPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica en de onderzoekingen van Pierre-Simon Laplace, over dit onderwerp is geschreven. Bernoulli schreef ook een groot aantal artikelen over diverse vragen uit de mechanica, speciaal over problemen die waren verbonden met trillende snaren, en de oplossingen die daarvoor door Brook Taylor en Jean Le Rond d'Alembert werden gegeven.[2]
Tot zijn bijdragen aan de wetenschap behoorde onder meer werk in de theoretische mechanica, waarbij hij medegrondlegger was van de hydrodynamica en de hydrauliek. Hij heeft een oplossing geleverd voor de Sint-Petersburgparadox .
Vernoeming
In Groningen is de studievereniging G.T.D. Bernoulli van de opleiding Scheikundige Technologie naar hem vernoemd. Het gebouw voor Wiskunde en Informatiewetenschappen, op de Zernikecampus, de Bernoulliborg, is naar hem en zijn vader vernoemd.
En het Daniel Bernoulliplein in de Korrewegbuurt te Groningen is naar hem vernoemd.
Rouse Ball, W.W. [1908] (2003). "The Bernoullis," in A Short Account of the History of Mathematics (Een korte beschrijving van de geschiedenis van de wiskunde), 4th ed., Dover, ISBN 0486206300
