Coen Zuidema heeft in een paar sterke schaaktoernooien gespeeld: in Tel Aviv (1964), in Sint-Petersburg (1960) en in Belgrado (1964).[2] In 1970 won hij de Nederlandse bondscompetitie met de vereniging Watergraafsmeer. In 1972 won hij het NK Schaken.
Schaakteams
Zuidema nam met het Nederlandse nationale team deel aan de Schaakolympiades van 1964, 1966, 1970 en 1972.[3] In 1965 nam hij deel aan de Europese schaakkampioenschappen voor landenteams.[4] Ook nam hij namens Nederland deel aan de Wereldkampioenschappen voor studententeams van 1960 en 1966.[5]