Gushue is zesvoudig jeugdkampioen curling van de provincie Newfoundland en Labrador (1995, 1996, 1998, 1999, 2000, 2001 en 2002), waarvan de laatste vijfmaal als skip. Daarenboven haalde hij een bronzen medaille op het Canadees jeugdkampioenschap van 1999 en een zilveren medaille op dat van 2000. In 2001 behaalde hij de gouden medaille op het provinciaal, Canadees en wereldjeugdkampioenschap curling.
In maart 2017 won Newfoundland en Labrador zijn eerste Brier in 41 jaar tijd onder leiding van Gushue, en dit in zijn thuisstad St. John's.
Op het wereldkampioenschap curling 2017 haalde het Canadese team onder zijn leiding eveneens de gouden medaille. Daarnaast was hij ook vier keer verliezend finalist, namelijk in 2018, 2022, 2023 en 2024.
In 2018 en 2020 haalde hij goud op de Tim Hortons Brier. Twee jaar later won hij de bronzen medaille op de Olympische Winterspelen 2022.
.svg){kind=small}
