Bissectrice

De bissectrice of deellijn van een hoek is in de meetkunde de lijn die deze hoek in twee gelijke hoeken verdeelt. De bissectrice is ook de meetkundige plaats van de punten met gelijke afstanden tot de benen van de hoek.

Constructie

De bissectrice van een hoek kan bepaald worden met de volgende constructie met passer en liniaal:

Plaats de punt van de passer op het hoekpunt en teken een cirkel met een willekeurige straal;
Markeer de twee snijpunten van deze cirkel met de beide benen van de hoek;
Plaats de punt van de passer achtereenvolgens op elk van deze twee benen in deze snijpunten en teken twee cirkels met gelijke straal.
Trek met een liniaal vanuit het hoekpunt een lijn door de snijpunten van de twee cirkels; deze lijn is de bissectrice

Driehoek

In een driehoek gaan de bissectrices van de drie hoeken door één punt, het middelpunt van de ingeschreven cirkel. Dat volgt er rechtstreeks uit dat op de drie bissectrices de punten liggen met dezelfde afstand tot de benen van de hoek.

Een bissectrice in een driehoek verdeelt de overstaande zijde in de verhouding van de aanliggende zijdes (zie Bissectricestelling). Dit geldt zowel voor de binnen- als de buitenbissectrice, dus in nevenstaande figuur geldt

{\frac {BD}{DC}}={\frac {AB}{AC}}

De lengte $d_{a}$ van de bissectrice van hoek A wordt gegeven door

d_{a}={\sqrt {bc\left(1-{\frac {a^{2}}{(b+c)^{2}}}\right)}}

Binnen- en buitenbissectrice

Als we de halfrechten die een hoek maken verlengen tot lijnen, hebben we in totaal vier hoeken. De bissectrice van de twee aanliggende hoeken staat loodrecht op de oorspronkelijke bissectrice en wordt buitenbissectrice genoemd. Voor het onderscheid noemt men de gewone bissectrice wel de binnenbissectrice. De binnen- en buitenbissectrices samen vormen de meetkundige plaats van punten die gelijke afstand hebben tot de lijnen die de hoek vormen.

Het middelpunt van een aangeschreven cirkel vindt men door het snijden van twee buitenbissectrices van hoeken van de driehoek en ligt op de binnenbissectrice van de derde hoek.

Externe link

Bert De Deckere, Bewijs: Bissectrice van twee snijdende rechten (pdf) (13 mei 2010).

Read other articles:

Ailano

AilanoKomuneComune di AilanoLokasi Ailano di Provinsi CasertaNegara ItaliaWilayah CampaniaProvinsiCaserta (CE)Luas[1] • Total16,06 km2 (6,20 sq mi)Ketinggian[2]260 m (850 ft)Populasi (2016)[3] • Total1.380 • Kepadatan86/km2 (220/sq mi)Zona waktuUTC+1 (CET) • Musim panas (DST)UTC+2 (CEST)Kode pos81010Kode area telepon0823Situs webhttp://www.comune.ailano.ce.it Ailano adal...

Jepon, Blora

JeponKecamatanNegara IndonesiaProvinsiJawa TengahKabupatenBloraPemerintahan • CamatFree Bayu Alamanda AP, M.SiPopulasi (2021)[1] • Total62.952 jiwaKode pos-Kode Kemendagri33.16.08 Kode BPS3316090 Luas107.72 km²Desa/kelurahan25 Jepon (Jawa: ꦗꦼꦥꦺꦴꦤ꧀) adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Blora, Provinsi Jawa Tengah, Indonesia.[2] Desa/kelurahan Pada tahun 2020, wilayah Kecamatan Jepon telah terbagi menjadi 25 desa/kelurahan ber...

Seul sur Mars (film)

Pour les articles homonymes, voir The Martian. Seul sur Mars Logo original du film. Données clés Titre original The Martian Réalisation Ridley Scott Scénario Drew Goddard Musique Harry Gregson-Williams Acteurs principaux Matt DamonJessica ChastainKristen WiigSebastian StanSean Bean Sociétés de production 20th Century StudiosTSG EntertainmentScott Free Productions Pays de production États-Unis Genre science-fiction Durée 141 minutes Sortie 2015 Pour plus de détails, voir Fiche t...

Echo (satelit)

Satelit ECHO dikenal juga sebagai satelit HIRO. HIRO ialah satelit komunikasi pasif pertama Amerika Serikat. Terbuat dari balon metal, berdiameter 30 meter (HIRO 1) dan 42 meter (HIRO 2). Berturut-turut, kedua satelit itu diluncurkan pada tahun 1960 dan 1964 oleh NASA. Echo 1 digelembungkan penuh di hanggar US Navy di Weeksville, North Carolina. Hiro 1 merupakan satelit komunikasi pasif: berfungsi sebagai pemantul, bukan pemancar. Setelah ditempatkan di orbit bumi rendah, sinyal akan dikirim ...

Milorad Dodik

Milorad Dodik Anggota Kepresidenan Bosnia dan Herzegovina dari Suku Serbia ke-10PetahanaMulai menjabat 20 November 2018Perdana MenteriDenis Zvizdić Zoran TegeltijaPendahuluMladen IvanićPenggantiPetahanaKetua Kepresidenan Bosnia dan HerzegovinaMasa jabatan20 November 2020 – 20 Juli 2021Perdana MenteriZoran TegeltijaPendahuluŠefik DžaferovićPenggantiŽeljko KomšićMasa jabatan20 November 2018 – 20 Juli 2019Perdana MenteriDenis ZvizdićPendahuluBakir IzetbegovićP...

Government of British Columbia

Provincial government of British Columbia, Canada Government of British ColumbiaProvincial governmentOverviewEstablishedJuly 20, 1871 (1871-07-20)StateBritish ColumbiaCountryCanadaLeaderPremierAppointed byLieutenant GovernorMain organExecutive CouncilResponsible toLegislative AssemblyHeadquartersVictoriaWebsitewww2.gov.bc.ca The Government of British Columbia (French: Gouvernement de la Colombie-Britannique) is the body responsible for the administration of the Canadian provinc...

Kenmare House

This article's lead section may be too short to adequately summarize the key points. Please consider expanding the lead to provide an accessible overview of all important aspects of the article. (February 2016) Kenmare House 1726 Queen Victoria's Bed depicting the coming of the Brownes to Ireland Lord Castlerosse greets the Queen at Kenmare House Kenmare House flies the Royal Standard Kenmare House 2008 Kenmare House is located on the east shore of Lough Leane and was the principal residence ...

Новотитаровское сельское поселение

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

Muhammad: The Final Legacy

Arab TV series For other uses, see Qamar Bani Hashim. Muhammad: The Final LegacyAlso known asQamar Bani Hashim (قمر بني هاشم)GenreHistory, biography, drama, religiousDeveloped byDr. Mahmoud Abd-al KarimDirected byMohammad Sheikh NajibCreative directorNajdat AnzourStarringRashid Assaf, Bassem Yakhour, Asaad Fedda, Najah Safkouney, Taisir Idris, Zuheir RamadanCountry of originLebanonOriginal languageArabicNo. of episodes30ProductionProducerMedia Link InternationalProduction locationsL...

The Shorts (ATC)

Horse race The ShortsGroup 2 raceAboukir, 1956 winnerLocationRandwick Racecourse, Sydney, AustraliaInaugurated1867Race typeThoroughbred - flatSponsorBowermans Office Furniture (2022)Race informationDistance1,100 metresSurfaceTurfTrackRight-handedQualificationHorses three years old and olderWeightSet weights with penaltiesPurseA$1,000,000 (2022) The Shorts is an Australian Turf Club Group 2 Thoroughbred horse race for horses three years old and older, at set weights with penalties, over a dis...

European roller

Species of bird European roller Conservation status Least Concern (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Aves Order: Coraciiformes Family: Coraciidae Genus: Coracias Species: C. garrulus Binomial name Coracias garrulusLinnaeus, 1758 Subspecies C. g. garrulus C. g. semenowi Distribution of the European roller summer C. g. garrulus summer C. g. semenowi winter The European roller (C...

Jainism in Southeast Asia

Part of a series onJainism Jains History Timeline Index Philosophy Anekantavada Cosmology Ahimsa Karma Dharma Mokṣa Kevala Jnana Dravya Tattva Brahmacarya Aparigraha Gunasthana Saṃsāra EthicsEthics of Jainism Mahavratas (major vows) Ahiṃsā (non-violence) Satya (truth) Asteya (non-stealing) Brahmacarya (chastity) Aparigraha (non-possession) Anuvratas (further vows) Sāmāyika Sallekhana Jain prayers Bhaktamara Stotra Micchami Dukkadam Ṇamōkāra mantra Jai Jinendra Major figures The...

Suku Dayak Kenyah

Suku Dayak KenyahKeluarga Kenyah dari foto tahun 1940-an.Daerah dengan populasi signifikanKalimantan Timur: 44.274 Jiwa Sarawak: 35,000 Jiwa(2017)BahasaBahasa Kenyah Kelinyau, Bahasa Kenyah Wahau, Indonesia, MelayuAgamaKristen, Katolik, IslamKelompok etnik terkaitDayak Kayan Arsitektur Kenyah. Suku Kenyah adalah suku Dayak[1] yang termasuk rumpun Apokayan yang berasal dari dataran tinggi Usun Apau, daerah Baram, Belaga, Sarawak. Dari wilayah tersebut suku Kenyah memasuki Kabupaten Ma...

Скибюк Ігор Анатолійович

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Скибюк. Ігор СкибюкІгор Анатолійович Скибюк Бригадний генералЗагальна інформаціяНародження 1976(1976)Конотоп, Українська СРР, СРСРНаціональність українецьВійськова службаПриналежність УкраїнаВид ЗС Збройні сил...

1986 Cannes Film Festival

39th Cannes Film Festival 1986 Cannes Film FestivalOfficial poster of the 39th Cannes Film Festival[1]Opening filmPiratesClosing filmEl Amor brujoLocationCannes, FranceFounded1946AwardsPalme d'Or (The Mission)[2]No. of films20 (In Competition)[3]19 (Un Certain Regard)10 (Out of Competition)13 (Short Film)Festival date8 May 1986 (1986-05-08) – 19 May 1986 (1986-05-19)Websitefestival-cannes.com/enCannes Film Festival1987 1985 The 39th Cann...

Hit 'Em High (The Monstars' Anthem)

1997 single by B-Real, Coolio, Method Man, LL Cool J and Busta RhymesHit 'Em High(The Monstars' Anthem)Single by B-Real, Coolio, Method Man, LL Cool J and Busta Rhymesfrom the album Space Jam: Music from and Inspired by the Motion Picture ReleasedJanuary 7, 1997RecordedOctober 1996GenreHip hopLength4:17LabelAtlanticSongwriter(s) Artis Ivey Jr. Clifford Smith James Todd Smith Louis Freese Jean Claude Olivier, Samuel Barnes Trevor Smith Producer(s)TrackmastersB-Real singles chronology Boom ...

Palazzo delle Papesse

Palazzo Piccolomini delle PapessePiccolomini delle PapesseLocalizzazioneStato Italia RegioneToscana LocalitàSiena IndirizzoVia di Città Coordinate43°19′01.09″N 11°19′50.06″E43°19′01.09″N, 11°19′50.06″E Informazioni generaliCondizioniIn uso CostruzioneXV secolo RealizzazioneArchitettoBernardo Rossellino (disegno ed inizio), Antonio Federighi e Urbano da Cortona (completamento) ProprietarioBanca d'Italia CommittentePiccolomini Pieri/Piccolomini di Sticciano o delle Pa...

Sungai Negara

Sungai NegaraSungai BahanLokasi muara di KalimantanEtimologidiambil dari nama Distrik Negara (bekas pusat Kerajaan Negara Daha)LokasiCountry IndonesiaCiri-ciri fisikHulu sungaipertemuan Sungai Tabalong dan Sungai Balangan - lokasiKalimantan Selatan Muara sungaiSungai Barito - lokasiMarabahanDaerah Aliran SungaiSistem sungaiSungai NegaraLuas DAS250.000 hektare (620.000 ekar)Anak sungai - kananSungai Amandit; Sungai Batang AlaiInformasi lokalZona waktuWI...

Saline (medicine)

Saline water for medical purposes SalineSaline solution for intravenous infusionClinical dataAHFS/Drugs.comFDA Professional Drug InformationLicense data US DailyMed: Hypertonic_Saline Routes ofadministrationIntravenous, topical, subcutaneousATC codeB05XA03 (WHO) IdentifiersCAS Number7647-14-5PubChem CID5234DrugBankDB09153ChemSpider5044UNII451W47IQ8XKEGGC13563ChEBICHEBI:26710ChEMBLChEMBL1200574Chemical and physical dataFormulaClNaMolar mass58.44 g·mol−13D model (JSm...

George Philip (cartographer)

Cartographer George PhilipBorn1800Huntly, AberdeenshireDied(1882-10-03)3 October 1882Bickley, KentOccupation(s)Cartographer and map publisherYears active1834–1882 George Philip (1800–1882) was a Scottish cartographer, map publisher and founder of the publishing house George Philip & Son Ltd. Family George Philip was born in Huntly, Aberdeenshire, to a staunchly Calvinist family. In 1819 George travelled to Liverpool where his brother Robert, who was a nonconformist minister, live...