In 1977 haalde Stöve, na onder meer de als tweede geplaatste Martina Navrátilová te hebben verslagen, de finale van het damesenkelspel op Wimbledon, die zij verloor van de EngelseVirginia Wade.
Als dubbelspeelster was zij succesvoller. Zij won tien grandslamtoernooien, waarvan zes in het vrouwendubbelspel en vier in het gemengd dubbelspel. In 17 grandslamtoernooien stond zij in de finale, waarvan acht in het vrouwendubbelspel en negen in het gemengd dubbelspel. In 1972 won zij in het vrouwendubbelspel zowel Wimbledon, Roland Garros als het US Open. Ook won zij twee keer het dubbelspel van het toernooi dat nu bekendstaat als de WTA Tour Championships. Dit is het afsluitende toernooi aan het eind van het tennisseizoen, waaraan alleen de acht beste dubbelspelduo's van het desbetreffende seizoen mogen meedoen. In 1977 deed zij dit samen met Martina Navrátilová en twee jaar later met Françoise Dürr.
Na haar actieve carrière was Betty Stöve actief als coach. Zo trainde zij Hana Mandlíková en Kristie Boogert. Ook was zij jarenlang voorzitter van de WTA Tour Players Association.
Betty Stöve heeft nooit golfles gehad, maar met haar balgevoel heeft zij zichzelf het spel aangeleerd en handicap 6 gehaald. Zij noemt het haar 'molenwiek-techniek'.
Trivia
De Nederlandse band Bettie Serveert heeft zich vernoemd naar het gelijknamige, door Stöve geschreven boek.