Tsyrempilov deed voor het eerst mee aan de Olympische Spelen toen hij 19 jaar was. Hij behaalde in Sydney individueel de zevende plaats en werd vierde met zijn team. Vier jaar later behoorde hij tot de laatste 16 op de Spelen in Athene (2004). In 2008 doet hij opnieuw mee in Peking. Ook aan het WK en EK deed hij meerdere keren mee, zo werd hij in 2008 eerste op het EK outdoor in Vittel. Tsyrempilov stond in juni 2008 2e op de FITA-wereldranglijst.
