In 2006 werd Belicchi samen met Stefano Zonca kampioen in de GTS-klasse van de International GT Open. Dat jaar won hij ook de GT2-klasse van de 1000 kilometer van de Nürburgring in een GPC Ferrari. In 2007 reed hij een Spyker in de GT2-klasse van de Le Mans Series. In 2008 stapte hij over naar de LMP2-klasse en werd tweede in deze klasse in de 1000 kilometer van Catalunya. In 2009 stapte hij over naar de LMP1-klasse, waar hij tweede werd in de 1000 kilometer van Silverstone.
In 2015 maakte Belicchi de overstap naar de toerwagens, waarbij hij zijn debuut maakte in de nieuwe TCR International Series voor Target Competition in een Seat León Cup Racer. Hij won de vierde race van het kampioenschap in Shanghai en ondanks dat hij hierna geen races meer won, behaalde hij wel vijf podiumplaatsen om als zesde in het kampioenschap te eindigen.