Abelse variëteit

In de algebraïsche meetkunde, de functietheorie en de getaltheorie, die alle drie deelgebieden van de wiskunde zijn, is een abelse variëteit een projectieve algebraïsche variëteit, die tegelijkertijd ook een algebraïsche groep is, dat wil zeggen dat een abelse variëteit een groepswet heeft, die door reguliere functies kan worden gedefinieerd. Abelse variëteiten behoren tot de meest bestudeerde objecten binnen de algebraïsche meetkunde. Zij zijn een onmisbaar gereedschap voor veel onderzoek naar andere onderwerpen in de algebraïsche meetkunde en de getaltheorie.

Abelse variëteiten van dimensie een worden ook elliptische krommen genoemd.

Geschiedenis en motivatie

In het begin van de negentiende eeuw slaagde de theorie van elliptische functies erin om een basis te leggen voor de theorie van elliptische integralen. De standaardvormen voor elliptische integralen waren de vierkantswortels van kubische en kwartische veeltermen. Wat zou er gebeuren als deze werden vervangen door veeltermen van hogere graad, bijvoorbeeld een vijfdegraadsvergelijking?

In het werk van Niels Abel en Carl Jacobi werd het antwoord geformuleerd: het zou gaan om functies van twee complexe variabelen, met vier onafhankelijke perioden (d.w.z. periodevectoren). Dit gaf de eerste glimp van een abelse variëteit van dimensie 2 (een abels oppervlak): wat nu de Jacobiaan van een hyperelliptische kromme van genus 2 genoemd zou worden.

Na Abel en Jacobi waren enkele van de belangrijkste bijdragers aan de theorie van abelse functies Riemann, Weierstrass, Frobenius, Poincaré en Picard. Het onderwerp was in die tijd erg populair en er bestond al een grote literatuur over.

Tegen het einde van de 19e eeuw begonnen wiskundigen meetkundige methoden te gebruiken in de studie van abelse functies. Uiteindelijk legde Lefschetz in de jaren 1920 de basis voor de studie van abelse functies in termen van complexe tori. Hij lijkt ook de eerste te zijn die de naam "abelse variëteit" gebruikte. Het was André Weil in de jaren 1940 die het onderwerp zijn moderne fundamenten gaf in de taal van de algebraïsche meetkunde.

Read other articles:

Jalan Tol Kepahiang–Lubuklinggau

Jalan Tol Kepahiang–LubuklinggauInformasi ruteDikelola oleh PT Hutama Karya (Persero)Panjang:54.5 km (33,9 mi)Persimpangan besarUjung barat:KepahiangUjung timur:LubuklinggauLetakKota besar:Kabupaten KepahiangKabupaten Rejang LebongKota LubuklinggauSistem jalan bebas hambatan Sistem Jalan di Indonesia Jalan Tol Jalan raya Jalan Tol Kepahiang–Lubuklinggau adalah jalan tol bagian dari Jalan Tol Bengkulu–Lubuklinggau yang menghubungkan Kabupaten Kepahiang dengan Kota Lubuklinggau...

 

Adel (name)

This article is about the gender-neutral name. For other uses, see Adel (disambiguation). AdelIllustration of Prince Adel of Frisia (son of King Friso of Frisia) by Martini HamconiiPronunciation/ˈɑːdəl/GenderMasculine and feminineLanguage(s)Proto-GermanicName day20 October (Adeline)16 December (Adelaide)24 December (Adèle)OriginLanguage(s)Proto-GermanicDerivationFrom proto-Germanic aþalą and ōþiląMeaningNoble, nobility, eliteRegion of origin Northern EuropeOther namesVariant form(s)...

 

العلاقات الفلبينية الساموية

العلاقات الفلبينية الساموية الفلبين ساموا   الفلبين   ساموا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الفلبينية الساموية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الفلبين وساموا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة ا�...

Cajon Valley Union School District

School district in California, United States Cajon Valley Union School DistrictLocation750 East Main Street, El Cajon, California United StatesDistrict informationGradesK–12Established1870SuperintendentDave MiyashiroSchool boardTamara OteroJill BartoJo AlegriaKaren Clark-MejiaJames P. MillerSchools29Other informationWebsitewww.cajonvalley.net Cajon Valley Union School District (CVUSD) is a school district in California. Its headquarters are in El Cajon. The district has 66.3 square miles (1...

 

Stasiun Utama Berlin

Koordinat: 52°31′30″N 13°22′09″E / 52.52493°N 13.369181°E / 52.52493; 13.369181 Stasiun Utama BerlinBerlin HauptbahnhofHbfFasad selatan stasiun Berlin HbfLokasiEuropaplatz 110557 BerlinMitte, Berlin JermanKoordinat52°31′30″N 13°22′10″E / 52.52500°N 13.36944°E / 52.52500; 13.36944Jalur Stadtbahn Jalur utama Utara–Selatan U-5 Jumlah peron8 (total)Jumlah jalur16 (total)Operator KADB FernverkehrDB Regio NordostFlixTrai...

 

Lorenzo Stovini

Lorenzo Stovini Nazionalità  Italia Altezza 186 cm Peso 80 kg Calcio Ruolo Difensore Termine carriera 2015 Carriera Giovanili  Roma Squadre di club1 1994-1997 Roma0 (0)1997-1999 Vicenza48 (0)1999-2001 Reggina66 (1)[1]2001-2006 Lecce160 (2)2006-2009 Catania102 (3)2009-2012 Empoli105 (5)[2]2012 Brescia13 (0)2015 Casellina1 (0) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → ind...

Lingua russina

Disambiguazione – Lingua rutena rimanda qui. Se stai cercando altri significati, vedi Lingua rutena (disambigua). Russino, RutenoРусиньскый (Rusin'skyj)Parlato in Ucraina Serbia Slovenia Slovacchia Regioni Voivodina LocutoriTotale614.200 Altre informazioniScritturaalfabeto cirillico TipoSVO TassonomiaFilogenesiLingue indoeuropee Lingue slave  Lingue slave orientali   Lingua russina Statuto ufficialeUfficiale in Voivodina (...

 

Programme for International Student Assessment

Scholastic performance study by the OECD PISA redirects here. For other uses, see Pisa (disambiguation). Programme for International Student AssessmentAbbreviationPISAFormation1997PurposeComparison of education attainment across the worldHeadquartersOECD HeadquartersLocation2 rue André Pascal, 75775 Paris Cedex 16Region served WorldMembership 79 government education departmentsOfficial language English and FrenchHead of the Early Childhood and Schools DivisionYuri BelfaliMain organPISA Gover...

 

Чайки

У этого термина существуют и другие значения, см. Чайки (значения). Чайки Доминиканская чайкаЗападная чайкаКалифорнийская чайкаМорская чайка Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:Вторич...

India op de Olympische Winterspelen 2014

India op de Olympische Spelen Land India IOC-landcode IND NOC Indian Olympic Association Olympische Winterspelen 2014 in Sotsji Vlaggendrager vrijwilliger bij opening Himanshu Thakur (sluiting) Aantal deelnemers 3 Aantal disciplines 3 Medailles goud0 zilver0 brons0 totaal0 India op de Zomerspelen 1896 · 1900 · 1904 · 1908 · 1912 · 1920 · 1924 · 1928 · 1932 · 1936 als Brits-Indië 1948 · 1952 · 1956 · 1960 · 1964 · 1968 · 1972 · 1976 · 1980 · 1984 · 1988 · 1992 · 19...

 

South Canterbury

Region in New Zealand This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: South Canterbury – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2021) (Learn how and when to remove this message) Looking across Temuka and the Canterbury Plains toward the Southern Alps. Lake Tekapo, with Aoraki / Mount Cook and t...

 

Caproni Ca.331

Italian light bomber/night fighter prototype Caproni Ca.331 Raffica The first Caproni Vizzola Ca.331, completed as the Ca.331 O.A. (Osservazione Area) reconnaissance aircraft prototype. Role Reconnaissance Aircraft/Bomber/Night FighterType of aircraft National origin Italy Manufacturer Caproni Designer Ing Cesare Pallavacino First flight Ca.331 O.A.: 31 August 1940Ca331 C.N.: Summer 1942 Primary user Regia Aeronautica (Italian Royal Air Force) Number built 3[1] The Caproni Ca.331...

2020 Summer Paralympics opening ceremony

Opening ceremony of the 2020 Summer Paralympics 2020 Summer Paralympicsopening ceremonyOpening Ceremony, with Team Japan in the Parade of NationsDate24 August 2021; 2 years ago (2021-08-24)Time20:00 – 22:54 JST (UTC+9)[1]LocationTokyo, JapanThemeMoving Forward: We Have Wings[2]Filmed byOlympic Broadcasting Services (OBS)FootageThe ceremony on the IPC YouTube channel on YouTube Part of a series on2020 Summer Paralympics Bid process (bid details) Torch relay ...

 

Water-meadow

Artificially irrigated meadow This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2022) (Learn how and when to remove this message) The water meadow at Magdalen College, Oxford, is an island in the river Cherwell A water-meadow (also water meadow or watermeadow) is an area of grassland subject to controlled irrigation to increase agricultural productivity...

 

United Nations Monitoring, Verification and Inspection Commission

A UN weapons inspector in Iraq in 2002, before the 2003 invasion of Iraq. The United Nations Monitoring, Verification and Inspection Commission (UNMOVIC) was created through the adoption of United Nations Security Council resolution 1284 of 17 December 1999 and its mission lasted until June 2007.[1] UNMOVIC was meant to replace the former United Nations Special Commission (UNSCOM) to carry on with the mandate to disarm Iraq of its weapons of mass destruction (WMDs), and to operate a ...

Mir iskusstva

Early 20th-century Russian art movement with magazine of the same name This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Mir iskusstva – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2016) (Learn how and when to remove this message) Members of the World of Art Movement, by Boris Kustodiev (1916-1920). F...

 

Battle of Neerwinden (1793)

Battle during the War of the First Coalition For other uses, see Battle of Neerwinden. Battle of NeerwindenPart of the Flanders campaign in the War of the First CoalitionBattle of Neerwinden by Johann GeigerDate18 March 1793Locationnear Neerwinden, Austrian Netherlands50°46′N 05°03′E / 50.767°N 5.050°E / 50.767; 5.050Result Coalition victoryTerritorialchanges French evacuation of the Low CountriesBelligerents Habsburg monarchy Dutch Republic Republican Fra...

 

دربوكة

دربوكةمعلومات عامةتصنيف goblet drum (en) [1] هورنبوستيل-ساكس 211.261.21 المخترع هيكتور بيرليوز تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات الدربوكة[2] آلة موسيقية إيقاعية عربية.[3] وهي تتكون من جسم من الفخار مشدوداً عليه قطعة من الجلد المحضر بعناية لهذا الغرض. تتمتع بأصوات إيقاعي...

Championnats du monde de ski nordique 1930

Championnats du monde de ski nordique 1930 Généralités Sport Combiné nordique, ski de fond, saut à ski Organisateur(s) FIS Édition 6e Lieu(x) Oslo Date du 27 février 1930 au 1er mars 1930 Épreuves 4 Navigation 1929 1931 modifier Championnats du monde de ski nordique. L'édition 1930 s'est déroulée à Oslo (Norvège) du 27 février au 1er mars. Palmarès Ski de fond Hommes Épreuves Or Argent Bronze 28 février : Ski de fond17 km H Arne Rustadstuen Trygve Brodahl Taun...

 

Kékes

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2015-01) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. KékesKékes är Ungerns högsta berg och ligger i kedjan Mátra. Toppen ligger 1 014 meter över havet. Namnet Kékes kommer från bergets blåaktiga färg. På ungerska betyder kék blå medan kékes betyder blåa...