Šis raksts ir izolēts. Uz to nenorāda neviens cits raksts. Lūdzu, palīdzi uzlabot šo rakstu, pievienojot uz to saites no saistītiem rakstiem. Ja ir kādi ieteikumi, vari tos pievienot diskusijā. Vairāk lasi lietošanas pamācībā.

Šajā rakstā nav ievērots enciklopēdisks valodas stils Lūdzu, palīdzi uzlabot šo rakstu, pārrakstot to. Ja ir kādi ieteikumi, vari tos pievienot diskusijā. Vairāk lasi lietošanas pamācībā.

Šim rakstam nav ievada vai ievadā nav definīcijas. Lūdzu, palīdzi uzlabot šo rakstu, uzrakstot skaidru apskatītā subjekta definīciju. Ja ir kādi ieteikumi, vari tos pievienot diskusijā. Vairāk lasi lietošanas pamācībā.

Šis raksts neatbilst pieņemtajiem noformēšanas kritērijiem. Lūdzu, palīdzi uzlabot šo rakstu. Ja ir kādi ieteikumi, vari tos pievienot diskusijā. Vairāk lasi lietošanas pamācībā.

Multikolinearitāte jeb stingra multikolinearitāte.
Piemēram, prediktoru matrica sastāv no k+1 prediktora (faktora) X=x⁽⁰⁾+x⁽¹⁾+...+x^(k). Par multikolinearitāti stingra nozīme sauc situāciju, kas prediktoru matricas X kolonnas ir atkarīgas, t.i. eksistē skaitļi v₀,v₁,...v_k tādi, ka v_ox⁽⁰⁾+v₁x⁽¹⁾+...+v_kx^(k)=0, turklāt vismaz viens no v₀,v₁,...v_k≠0.

Pilnas multikolinearitātes gadījumā vismaz vienu no prediktoriem var izteikt, kā pārējo prediktoru lineāru kombināciju. Šajā gadījumā tiek pārkāpts viens no klasiska daudzfaktoru lineāras regresijas modeļa pieņēmumiem: rank(X)=k+1. Statistisko pētījumu praksē pilna multikolinearitāte ir reti sastopama, jo ir viegli izvairīties pētījumā plānošanās posmā, izvēloties prediktorus, kuri nav savstarpēji atkarīgi. Tomēr jāapzinās, no kurienes veidoti mainīgie, lai nerastos situācija, ka mainīgais ir citu mainīgo summa utt. Teorētiski multikolinearitāte pastāv, tomēr praksē parasti mērījumi ir ar kļūdām, kuru dēļ multikolinearitātes nebūs, tāpēc prakse bieži sastopama ir daļēja multikolinearitāte, t.i. lineāra nozīme, kas aptuveni būs vienāda ar 0.

Tātad ar multikolinearitāti mēs sapratīsim neatkarīgo mainīgo saistību. Gadījumā, ja regresijas dati nav iegūti no speciāli plānota eksperimenta, neatkarīgie mainīgie tipiski ir saistīti. Tāpēc nevis jāspriež par multikolinearitātes klātbūtni, bet par tas pakāpi.

Multikolinearitātes pazīmes

Tā kā multikolinearitāte ir daudzpusīgs jēdziens, tad grūti arī atrast tādu raksturojumu, kas būtu labāks par visiem pārējiem. Pašreiz vēl nav izdomāta metode, ka mērīt multikolinearitāti precīzi, tāpēc tiek izstrādāti tā saucamas empīriska pieejas, t.i. matemātiskie raksturojumi.

Multikolinearitātes pazīmes, kurus var redzēt novērtētajā modelī.

Pēc būtības šīs pazīmes ir multikolinearitātes sekas. Turklāt attiecināmi:

• dažiem b_i novērtējumiem ir nepareizas no teorijas viedokļa vai nepamatotas lielas vērtības.
• nelielas izmaiņas sākotnējos statistikas datos, tas ir nelielo novērojumu skaita ieslēgšana vai izslēgšana, noved pie b_ibūtiskām izmaiņām, līdz pat zīmes maiņai.
• lielāka daļa koeficientu novērtējumu, vai iespējams, ka arī visi novērtējumi izradās statistiski nenozīmīgi, bet tajā paša laikā F kritiskā vērtība ir pietiekoši liela, tā, ka mēs noraidām H₀ hipotēzi, H₀: b_i=0

Ja korelācija starp diviem jebkuriem prediktoriem , tad var rasties problēma ar multikolinearitāti. Nedrīkst pieļaut lai korelācijas starp prediktoriem būtu stiprāka nekā starp prediktoru un atkarīgo mainīgo.

Ja, piemēram, korelācijas starp x₁ un x₃ , x₂ un x₃ prediktoriem ir vājas, bet starp x₁, x₂ un x₃ pastāv lineāra funkcija tāda, ka x₃=a₁x₁+a₂x₂ , tādā gadījumā multikolinearitāti nevar novērot.