Trumpiausio kelio problema – grafų teorijos problema, bendru atveju formuluojama kaip radimas tokio kelio tarp dviejų svorinio grafo viršūnių, kad jo briaunų svorių suma būtų mažiausia įmanoma.

Nesvoriniame grafe galima naudoti paiešką į plotį.

Svarbiausi kelio radimo algoritmai:

• Dijkstros algoritmas naudojamas rasti kelią tarp dviejų viršūnių tokiuose grafuose, kur kiekvienos briaunos svoris ne mažesnis už 0. Algoritmu galima suskaičiuoti ir trumpiausius kelius nuo pradinės viršūnės s iki bet kurios kitos viršūnės.
• Floydo algoritmas (ar Floido-Varšalo algoritmas), randantis trumpiausius kelius tarp kiekvienos viršūnių poros.
• Belmano-Fordo algoritmas, randantis kelius ir tuose grafuose, kur briaunos svoris gali būti neigiamas.
• A* algoritmas – euristinis algoritmas keliui tarp dviejų viršūnių rasti.

Praktikoje naudojamos įvairios jų modifikacijos.