975 m. vikingų vadas Svuinojar-Bjarnis minimas Ferejingos sagoje. Manoma, kad antkapis bažnyčioje priklauso jam.
1583 m. Jakobas Eudensenas iš Svuinojaus buvo paskutinis Farerų žmogus, nuteistas mirties bausme už ereziją, kai atsisakė tapti liuteronu ir atmesti katalikybę.