Kilo iš ūkininkų šeimos. Tėvas – Vaclovas Malkovskis, motina – Mata Guzovska. 1908–1914 m. studijavo Jogailos universitete, Krokuvoje. 1917–1921 m. turėjo asistento vietą Varšuvos mokslo draugijos mineralogijos skyriuje.
1918 m. dalyvavo kariniuose veiksmuose prie Lvovo.
1919 m. pradėjo dirbti Geologijos InstituteVaršuvoje. Užsiėmė plačiais Lenkijos geologijos tyrimais, paskelbė apie 150 straipsnių.
1931 m. pradėjo organizuoti „Žemės muziejaus draugijos“ veiklą, siekusios sukurti „Žemės muziejų“ Lenkijoje.
1935 m. Vilniuje organizavo novatorišką darbą – Vilniaus krašto ir gretimų rajonų petrografinę nuotrauką. Ypatingas dėmesys buvo skiriamas naudingosioms iškasenoms, gamtos paminklams ir rieduliams. Šie darbai sujungė giminingų katedrų darbuotojus ir įtraukė studentus į geologinius lauko darbus. Vykdė darbų aptarimus, seminarus, diskusijas. Tai padėjo tyrimams sutelkti darbingo jaunimo.
S. Malkovskis buvo Vilniaus krašto petrografinės nuotraukos idėjinis įkvėpėjas, organizatorius ir metodinis vadovas. Visų lauko tyrimų metu registravo ir gamtos objektus, archeologinius (akmens apvadus kapavietėse), plytines, karjerus, atodangas, riedulius. Apie petrografinius tyrimus stengėsi informuoti visuomenę. Buvo skelbiami straipsniai periodinėje spaudoje. Šiuos tyrimus dalinai finansavo Lenkijos Rytų žemių mokslinių tyrimų komisija. S. Malkovskio organizuoti tyrimai (petrografijos) buvo vieni rimčiausių geologinių tyrimų Stepono Batoro universitete.
S. Malkovskio petrografiniuose Vilniaus krašto tyrimuose, dar būdami studentais, dalyvavo ir daug vėliau pasižymėjusių mokslininkų (V. Čepulytė, A. Halicka, J. Voiciechovskis, I. Kardymovič, L. Roszko, A. Korybutas-Daškevičius, A. Neviestinas, L. Matviejeva ir kt.).
Nemėgo pedagoginio darbo. Buvo labiau linkęs į mokslinius tyrinėjimus, kolekcionavo uolienas ir mineralus. Greičiausiai jo ir P. Radziševskio iniciatyva Vilniuje M. K. Čiurlionio gatvėje, priešais Vilniaus universitetoGamtos mokslų fakultetą atsirado ir bazalto stulpų fragmentai, nes bazaltas buvo tiriamas mokslininkų, ir kaip statybinė medžiaga. Juo išgrįstas Vilniaus Gedimino prospektas.
Įkūrė „Žemės muziejaus draugijos“ Vilniaus padalinį. Jos veiklos rezultatas – vėliau įkurtas „Žemės muziejus“ Varšuvoje. Dėjo pastangas įkurti „Žemės muziejų“ ir Vilniuje. Redagavo „Žemės muziejaus darbų“ žurnalą, leistą Stepono Batoro universitete Vilniuje, o vėliau Varšuvoje nuo 1938 m.
Kėlė viešumon gamtos apsaugos idėjas. Kartu su M. Limanovskiu ir V. Revienka iš Geografijos katedros dirbo Vilniaus gamtos apsaugos tarnyboje. Redagavo leidinį apie negyvosios gamtos paminklus, pasižymėjo populiarindamas Žemės mokslų žinias.
Gaigalas, A., 2003. Geologija Stepono Batoro universitete (1919–1939). „Geologija Vilniaus universitete, Tarptautinės konferencijos medžiaga“. Vilniaus universiteto leidykla, Vilnius, 43–70.