Žymios bajorų ir kunigaikščių Oginskių giminės atstovas. Marcijono tėvas buvo Trakų kaštelionas, senatorius Aleksandras Oginskis (apie 1585–1667).
Mokėsi Vilniuje, Krokuvoje ir Leidene. Nuo 1651 metų tarnavo Lietuvos kariuomenėje. Nuo 1656 metų vadovaujant Povilui Sapiegai dalyvavo kovose su Transilvanijos kunigaikščiu Djordu II Rakoci, po to 1657 metais su švedais Kurše. Kartu su Sapiega ir Stefanu Čarneckiu 1660 metais dalyvavo mūšiuose prieš Maskvos kunigaikštystės kariuomenę.
Dalyvavo Lietuvos kariuomenės žygyje į Maskvą 1663–1664 metais ATR-Maskvos (1654–1667) karo metu. Dalyvavo amžinosios taikos pasirašyme tarp Didžiosios Maskvos Kunigaikštystės ir ATR Maskvoje 1686 metų gegužės 3 d.
Nuo gimimo Marcijonas Aleksandras Oginskis buvo provoslavu.
Tačiau kovoje už Trakų vaivadiją jis perėjo į katalikų tikėjimą ir 1670 metais tapo vaivada.
Po Mykolo Kaributo Višniaveckio mirties palaikė Aleksejų Michailovičių, Habsburgą arba Brandenburgo linijos atstovą ir protestavo prieš Jono Sobieskio išrinkimą į Lenkijos karaliaus sostą, pasirašydamas protestą, tačiau 1676 metais dalyvavo jo karūnacijoje.
Karalius, nenorėdamas didinti konflikto, 1684 padarė jį Lietuvos didžiuoju kancleriu. M. Oginskis bandė sutaikyti Sobieskį su Sapiegomis, bet galų gale nutarė pereiti į antikarališkos stovyklos pusę.
Sunkiai susirgęs, 1688 metais atsisakė skaldymo politikos ir tapo karaliaus šalininku, išdavė savo bendrininkus ir paliko politiką.
1663 metais vedė Hlebavičių giminės turtingą paveldėtoją − Marcibelą Hlebavič (1641−1681.12), Jurgio Hlebavičiaus vyresnę dukterį. Vienintelis sūnus nuo pirmos santuokos:
Jurgis (1678−1680), mirė vaikystėje.
Antra kartą vedė 1685 metų kovo 4 d. Kontanciją Kristiną Vielopolską (1669-1693), Jono Vielopolskio dukterį.
Marcijonas Aleksandras Oginskis mirė nepalikdamas vaikų.