Dž. Rozenbaumas užaugo Florense, Alabamoje, kur jo seneliui priklausė nedidelis kino teatrų tinklas. Jis augo su tėvu Stenliu (Stanley) ir motina Mildreda (Mildred) Rozenbaumų namuose, suprojektuotuose garsaus architekto Frenko Loido Raito, tai yra vienintelis Raito pastatas Alabamoje. Paauglystėje lankė Patnio miestelio mokyklą, tarp jo bendraklasių buvo aktorius Volesas Šonas.[4] Patnio mokyklą baigė 1961 m.
Paauglystėje Dž. Rozenbaumas visam gyvenimui susidomėjo džiazu. Savo kino kritikoje Dž. Rozenbaumas dažnai apie jį užsimena. Dž. Rozenbaumas mokėsi Bardo koledže, kur mėgėjų džiazo ansamblyje skambino pianinu, šiame ansamblyje būsimasis aktorius Čevis Čeisas mušė būgnus, o Blaitė Daner buvo dainininkė.[5] Bardo koledže Dž. Rozenbaumas studijavo literatūrą, tikėdamasis tapti rašytoju. Tarp jo dėstytojų buvo vokiečių filosofas Heinrichas Bliucheris, jo paskaitos Dž. Rozenbaumui padarė didelę įtaką.[6]
Baigęs aukštąją mokyklą Dž. Rozenbaumas persikėlė į Niujorką ir buvo pasamdytas redaguoti kino kritikos rinkinį, ir tai buvo pirmasis jo žingsnis šioje srityje.
1969 m. Dž. Rozenbaumas išsikėlė į Paryžių, trumpai dirbo režisieriaus Žako Tati padėjėju ir pasirodė kaip statistas Roberto Bresono filme „Keturios svajotojo naktys“ („Quatre nuits d’un rêveur“, 1971). Ten gyvendamas jis pradėjo rašyti kino ir literatūros kritiką Niujorko miesto Vilidžo rajone įsikūrusiam laikraščiui „The Village Voice“, leidiniams „Film Comment“ ir „Sight & Sound“.[5] 1974 m. Dž. Rozenbaumas persikėlė iš Paryžiaus į Londoną, kur išbuvo iki 1977 m. kovo, kai Menis Farberis jam pasiūlė dviejų semestrų dėstytojo pareigas Kalifornijos universitete San Diege.[7] M. Farberis padarė didelę įtaką Dž. Rozenbaumo kritikai, tačiau šiuodu vyrai niekada nebuvo susitikę, kol Dž. Rozanbaumas atvyko į San Diegą.
Dž. Rozenbaumas, kaip vyriausiasis „The Chicago Reader“ kino kritikas, buvo pasirinktas Deivo Kero įpėdiniu; šias pareigas jis ėjo iki 2008 m.[8]
Be to, jis yra parašęs daug knygų apie kiną ir jo kritiką, pavyzdžiui: „Kinas: Fronto linija 1983“ („Film: The Front Line 1983“, 1983), „Filmų išdėstymas: Kino kritikos praktika“ („Placing Movies: The Practice of Film Criticism“, 1995), „Judančios vietos: Filmų gyvenimas“ („Moving Places: A Life at the Movies“, 1980; pakartotinai 1995), „Filmai kaip politika“ („Movies as Politics“, 1997), „Esminė kinematografija“ („Essential Cinema“, 2004).
Populiariausias Dž. Rozenbaumo veikalas – „Filmų karai: Kaip Holivudas ir žiniasklaida riboja, kokius filmus galime matyti“ („Movie Wars: How Hollywood and the Media Limit What Movies We Can See“, 2002). Jis parašė įžymiausią Džimo Džarmušo filmo „Negyvas žmogus“ („Dead Man“) analizę; į knygą įtraukti įrašyti interviu su Dž. Džarmušu. Knygoje šis filmas priskiriamas „rūgšties vesternams“ (acid western; angl.acid 'rūgštis' šnekamojoje kalboje reiškia narkotiką LSD).[9]
Jis redagavo interviu bei kitos su Velsu (Welles) susijusios medžiagos rinkinį „Tai – Orsonas Velsas“ („This Is Orson Welles“, 1992), kurį sudarė Velsas ir Piteris Bogdanovičius. Dž. Rozenbaumas konsultavo tiek dėl naujos, 1998 m. Velso filmo „Blogio prisilietimas“ redakcijos („Touch of Evil“, 1958, kuris buvo grįstas kino kompanijai „Universal Pictures“ 6-ajame dešimtmetyje Velso užrašytomis ilgomis pastabomis), tiek dėl 2018 m. filmo „Kita vėjo pusė“ („The Other Side of the Wind“) užbaigimo.
2007 m. rugpjūtį Dž. Rozenbaumas pažymėjo švedų režisieriaus Ingmaro Bergmano mirtį laikračio „The New York Times“ skaitytojų laiškų puslapyje paskelbdamas straipsnį „Scenos iš pervertintos karjeros“ („Scenes from an Overrated Career“).[10]
Jis dažnai rašo „DVD Beaver“ svetainėje, kurioje siūlo savo alternatyvius filmų pagal žanrą sąrašus. Žurnale „Cinema Scope“ jis rašo „Pasaulinių atradimų skiltį“ („Global Discovery Column“), kurioje apžvelgia sunkiai prieinamus tarptautinius filmų DVD leidimus. Be to, ispanų žurnalui „Caimán Cuadernos De Cine“ Dž. Rozenbaumas rašo skiltį pavadinimu „Judėjimas“ („En Movimiento“).
Dž. Rozenbaumas Virdžinijos Sandraugos universiteto Meno istorijos katedroje Ričmonde 2010–2011 m. buvo kviestinis kino studijų profesorius. 2013–2015 m. kaip kviestinis lektorius keturis kartus Sarajeve, Bosnijoje dėstė Belos Taro kino dirbtuvėse.
Dž. Rozenbaumas dalyvavo 2012 m. žurnalo „Sight & Sound“ kino kritikų apklausoje dėl geriausių visų laikų filmų; jis nurodė šiuos, jo manymu, geriausius 10 filmų: „Cuadecuc, vampyras“, „Godumas“ („Greed“), „Kino istorija (-os)“ („Histoire(s) du cinéma“), „Paveikslėlių knyga suaugusiesiems, nors aš gimiau“ („大人の見る絵本 生れてはみたけれど“), „Ivanas“ („Iвaн“), „Užpakalinis langas“ („Rear Window“), „Šėtono tango“ („Sátántangó“), „Šnipai“ („Spione“), „Mes išnyksime su vėju“ („باد ما را خواهد برد“) ir „Pasaulis“ („世界“).[11] Tą kartą žurnalui „Sight & Sound“ jis parinko kitą filmų dešimtuką nei anksčiau.[12]
Dž. Rozenbaumas pasirodė 2009 m. dokumentiniame filme „Dėl fimų meilės: Amerikos kino kritikos istorija“ („For the Love of Movies: The Story of American Film Criticism“), kuriame jis aptaria Menio Farberio kino kritiką.
Dž. Rozenbaumas yra sakęs, kad jo trys mėgstamiausi pasakojamieji filmai – „Rūstybės diena“ („Vredens dag“), „Žodis“ („Ordet“) ir „Gertrūda“ („Gertrud“), visus režisavo Karlas Teodoras Drejeris, eilės tvarka priklauso „beveik nuo to, kurį paskutinį kartą žiūrėjau“.[13]
Dž. Rozenbaumas yra sudaręs Amerikos kino institutui alternatyvų 100-o geriausių filmų sąrašą,[14] be to, yra sudaręs ir 1000-io geriausių visų šalių filmų sąrašą, kuriame amerikietiškieji sudaro vos daugiau nei pusę. Jis sudarė taip pat ir geriausią konkrečių metų filmų (griausio filmo vienais ar kitais metais) sąrašus, Dž. Rozenbaumas buvo aprėpęs 1972–1976 m.[15] ir 1987–2022 m. laikotarpius,[16][17][18][19][20][21] tokiu būdu leisdamas apžvelgti, kam jis, kaip kino kritikas, teikia pirmenybę.
