Pradžioje atvykęs iš Ispanijos gyveno Kuboje, spėjama, kad dalyvavo jos užkariavime. 1517 m. gavęs Kubos gubernatoriaus Diego Velázquez de Cuéllar leidimą, Kordoba su trijų laivų flotile patraukė į vakarus ieškoti naujų žemių. Netrukus pasiekė pietinius Meksikos krantus, kur pirmąkart susidūrė su išsivysčiusia indėnų kultūra – majais. Ties Čampotono miestu įsivėlė į mūšį su indėnais, kuriame žuvo dauguma ekspedicijos narių, pats Kordoba buvo sužeistas ir po kelių dienų mirė.
