Davidsonas pradėjo savo karjerą 1987 m. dalyvaudamas įvairiuose Didžiosios Britanijos, Europos ir Šiaurės Amerikos čempionatuose. Jis laimėjo tris Didžiosios Britanijos (du kartus 1994 m. ir 1995 m.), vieną Italijos čempionatą ir dalyvavo Formula A Europos čempionate. 1999 m. jis nugalėjo Formula Fords čempionatą.
Formulė
2001 m. sezone britas pasirašė sutartį su BAR ekipa ir tapo jos pilotu bandytoju. Po metų jis porą lenktynių startavo mažoje Minardi ekipoje, tačiau vėliau vėl grįžo į BAR ekipos bandytojo vietą.
2006 m. sezone jis perėjo į japonųHonda ekipą, o po metų tapo visateisiu dukterinės jų ekipos Super Aguri pilotu. Kartu su Takuma Sato jis lenktyniavo iki 2008 m.Ispanijos GP, po kurio silpna japonų ekipa pasitraukė iš Formulės 1 čempionato. Nuo to laiko britas nelenktyniauja Formulėje 1.