Ana ketino tapti balerina, tačiau 1977 m. gavo vaidmenį kine ir apsisprendė siekti aktorės karjeros. Vieni pirmųjų jos filmų buvo kartu su garsiu prancūzų aktoriumi Alain Delon, su kuriuo ji turėjo trumpą romaną.[2]
Po savo žymiausio filmo „Nikita“ sukūrė keletą vaidmenų JAV.
1986-91 m. buvo ištekėjusi už Luc Besson, su kuriuo susilaukė dukters.
2005-10 m. buvo ištekėjusi už muzikanto ir kompozitoriaus Jean Michel Jarre.