다른 뜻에 대해서는 퍼머넌트 (동음이의) 문서를 참고하십시오.

n차 정사각행렬 A의 퍼머넌트(Permanent)는 다음과 같이 정의되어 있다.

${\displaystyle \operatorname {perm} (A)=\sum _{\sigma \in S_{n}}\Pi _{i=1}^{n}a_{i},\sigma (i)}$

여기서 ${\displaystyle \sigma }$는 대칭군 ${\displaystyle S_{n}}$의 원소이다. 즉, 1부터 n까지 숫자들의 모든 순열에 대해 더한다.

일례로

${\displaystyle \operatorname {perm} {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}=ad+bc}$

이고,

${\displaystyle \operatorname {perm} {\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}}=aei+bfg+cdh+ceg+bdi+afh}$

이다.

이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다.