코프카는 베를린에서 1886년3월 18일 태어났다. 그의 부친은 변호사였고 모친은 유태인계였지만 개신교를 믿었다. 코프카의 남동생 프레드리히는 후일 판사가 된다. 1909년 코프카는 미라 클라인과 결혼했는데 그녀는 코프카의 연구에서 실험 대상이 되기도 했다. 1923년이혼했고 다른 여성과 결혼했지만 그 해에 이혼하고 바로 클라인과 재혼했다. 제1차 세계 대전 동안의 군복무는 후일 실험심리학의 전문가가 되도록 이끌었다. 1927년미국매사추세츠주스미스 대학교에서 일하기 시작했는데 이 곳에서 1941년 관상 동맥 혈전증으로 사망할 때까지 머물렀다.