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완전 무선 설계(completely randomized design)는 어떤 요인의 효과를 알아보기 위한 실험 설계이다. 완전무선설계에서 주요인의 수준은 실험 단위에 무선배치된다.

완전무선설계는 둘 이상의 모집단 평균을 비교하기 위해 독립적인 무선 표본을 사용한다.

자료의 배열

구분	인자의 수준
	${\displaystyle A_{1}}$	${\displaystyle A_{2}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle A_{i}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle A_{k}}$
반복	${\displaystyle x_{11}}$	${\displaystyle x_{21}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle x_{i1}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle x_{k1}}$
	${\displaystyle x_{12}}$	${\displaystyle x_{22}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle x_{i2}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle x_{k2}}$
	${\displaystyle \vdots }$	${\displaystyle \vdots }$	${\displaystyle \ddots }$	${\displaystyle \vdots }$	${\displaystyle \ddots }$	${\displaystyle \vdots }$
	${\displaystyle x_{1n}}$	${\displaystyle x_{2n}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle x_{in}}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle x_{kn}}$
합계	${\displaystyle T_{1\cdot }.}$	${\displaystyle T_{2\cdot }}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle T_{i\cdot }}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle T_{k\cdot }}$
평균	${\displaystyle {\overline {x}}_{1\cdot }}$	${\displaystyle {\overline {x}}_{2\cdot }}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle {\overline {x}}_{i\cdot }}$	${\displaystyle \dots }$	${\displaystyle {\overline {x}}_{k\cdot }}$

인자 A의 수준이 k개(${\displaystyle A_{1},A_{2},\dots ,A_{k}}$) 있고 각 수준에서 반복수가 n인 자료구조를 구성한다.

표에서의 특정값을 모집단 평균 ${\displaystyle \mu _{i}}$를 사용하여 일반항으로 나타내면 다음과 같다.

${\displaystyle x_{ij}=\mu _{i}+e_{ij}}$

${\displaystyle (i=1,2,\dots ,k;j=12,\dots ,n)}$

• μ 예측 : ${\displaystyle {\bar {Y}}}$ = 전체 자료의 평균
• T_i 예측 : ${\displaystyle {\bar {Y}}_{i}-{\bar {Y}}}$

${\displaystyle {\bar {Y}}_{i}}$ = X₁에 대한 모든 Y의 평균 = i.

X₁의 수준에 대한 통계 검정은 1원 분산분석에 사용되는 것으로, 분산 분석 문서를 참고하라.

• 무선 블록 설계