로런츠 인자 (Lorentz因子, 영어 : Lorentz factor )는 특수 상대성이론 의 여러 공식에 등장하는 인자다. 예를 들면, 시간 지연 , 길이 수축 과 상대론적 질량 의 공식 따위에 등장한다. 기호는 그리스 문자 감마 (γ). 대략, 입자 의 속력 이 얼마나 상대론적인지를 나타내는데,
1
≲ ≲ -->
γ γ -->
{\displaystyle 1\lesssim \gamma }
1
≪ ≪ -->
γ γ -->
{\displaystyle 1\ll \gamma }
로런츠의 전기역학 에 나타나면서, 네덜란드 물리학자 헨드릭 로런츠 의 이름을 따라서 불리게 되었다.[ 1]
로런츠 인자는 다음과 같이 정의된다.[ 2]
γ γ -->
=
1
1
− − -->
v
2
c
2
=
1
1
− − -->
β β -->
2
=
d
t
d
τ τ -->
{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {dt}{d\tau }}}
이때
상기 식이 실용적으로 가장 많이 쓰이나, 다른 형태로도 나타낼 수 있다.
속도가 0일 때 로런츠 인자값은 1이다. 속도가 빛의 속력 에 이르면, 로런츠 인자값은 무한대가 된다.
속도 (기준 : c)
로런츠 인자
비율
β β -->
=
v
/
c
{\displaystyle \beta =v/c\,\!}
γ γ -->
{\displaystyle \gamma \,\!}
1
/
γ γ -->
{\displaystyle 1/\gamma \,\!}
0.000 1.000 1.000
0.100
1.005
0.995
0.200
1.021
0.980
0.250
1.033
0.968
0.300
1.048
0.954
0.400
1.091
0.917
0.500
1.155
0.866
0.600 1.250 0.800
0.700
1.400
0.714
0.750
1.512
0.661
0.800
1.667
0.600
0.866 2.000 0.500
0.900
2.294
0.436
0.990
7.089
0.141
0.999
22.366
0.045
0.99995 100.00 0.010
