하우스홀더 행렬(Householder Matrix)은 다음과 같다.

${\displaystyle Q=I-2{{vv^{H}} \over {1}}}$

${\displaystyle I}$는 단위 행렬

${\displaystyle v^{H}}$는 에르미트 행렬

${\displaystyle Q=I-2{{vv^{T}} \over {v^{T}v}}}$

${\displaystyle I}$는 단위 행렬

${\displaystyle v^{T}}$는 전치 행렬

하우스홀더 변환의 대각행렬에서 하우스홀더 행렬^[1]

${\displaystyle Q_{k}=I-2v^{(k)}(v^{(k)})^{T}}$에서

${\displaystyle Q=I-{2{vv^{T}}}}$

${\displaystyle Q=I-2{{vv^{T}} \over {1}}}$

${\displaystyle {k}}$는 반복횟수

하우스홀더 행렬은 하우스홀더 변환에서 하우스홀더 리플렉터를 구성한다.

• 에르미트 행렬
• 직교 행렬
• QR 분해

• http://mathworld.wolfram.com/HouseholderMatrix.html

이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다.