스테벤손은 반쪽 대회로 치러진 1984년 하계 올림픽에 참가했다면 복싱 사상 전무후무한 올림픽 4연속 우승의 기록을 남길 수도 있었다. 이는 단순한 가정이 아니다.[1] 그는 1974년 아바나, 1978년 베오그라드에서 열린 1978년 세계 선수권 대회에서 2연속 우승한 데 이어 1986년에는 슈퍼헤비급으로 체급을 올려 다시 정상에 섰다. 올림픽에서 3연속 우승하는 동안 그는 12경기 가운데 9경기를 KO 또는 TKO로 마무리했다.[2]
3개의 아마추어 타이틀(헤비급(1974, 1978)과 슈퍼헤비급(1986)을 우승한 스테벤손의 파괴적인 왼손 찌르기와 강력한 오른손은 자신 세대의 지도력 프로 선수들에게 중요한 도전의 대상이었고, 많은 사람들이 그를 프로로 전향시키려고 노력했으나 스테벤손은 쿠바의 공산주의 체제의 교리를 지키면서 프로 전향을 거부하였으며, 1987년 은퇴할 때까지 아마추어 선수로 남아있었다.
