소련러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국의 니즈니노브고로트 주에서 태어나, 1954년 카잔 항공 대학교를 졸업하고 항공기 제조 공장, 소비에트 연방 항공공업부를 거쳐 항공공업부 장관을 역임했다. 1985년 미하일 고르바초프 서기장 밑에서 소련 부총리, 기계제작본부의장을 겸임하였다. 반체제인사 보리스 옐친 최고회의의장(훗날 러시아 대통령)과 소비에트 연방의 보수파 이반 프로즈코프 공산당 제1서기 사이에 있었던 실라예프는, 중간 세력인 고르바초프 세력에 위치한 경제 실무 책임자였다.
1991년 9월 신설된 소비에트 연방 국민경제관리위원회의 위원장이 되었다. 소비에트 연방 붕괴 이후 러시아의 유럽 연합 대표를 역임하였다.