유효반경(有效半徑, effective radius. 기호 R e {\displaystyle R_{e}} )은 은하에서, 내부의 광도가 전체 광도의 절반이 되는 반지름이다. 이때 은하는 구대칭 모양이라고 가정한다. 적분식으로 서술하면,
이 된다. 휘도에 대한 식으로 다시 쓰면 다음과 같이 서직 윤곽이 나온다.
이때 I e {\displaystyle I_{e}} 는 R = R e {\displaystyle R=R_{e}} (i.e. 유효반경)일 때의 휘도이다.
타원은하의 경우 n = 4 {\displaystyle n=4} , k = 7.67 {\displaystyle k=7.67} 이다. 이 값을 대입하면 서직 윤곽이 드 보클레르 윤곽이 된다.
그리고 R = 0 {\displaystyle R=0} (i.e. 은하의 중심)을 대입하면 ,
즉 타원은하 중심에서의 휘도 I 0 {\displaystyle I_{0}} 은 유효반경에서의 휘도 I e {\displaystyle I_{e}} 의 약 2000배이다.
그리고 유효반경 안의 평균휘도 ⟨ I ⟩ e = I e π π --> R e 2 {\displaystyle \left\langle I\right\rangle _{e}={I_{e} \over {\pi {R_{e}}^{2}}}} 임에 착상하여 맨 위의 광도식을 치환적분과 부분적분을 사용해 적절히 적분하면
임도 알 수 있다.