라플라스-룽게-렌츠 벡터

고전역학에서 라플라스-룽게-렌츠 벡터(영어: Laplace-Runge-Lenz vector, 약자 LRL 벡터)는 행성궤도를 계산할 때 사용할 수 있는 벡터이다. 이를 이용해서 행성의 궤도가 중력장에서 타원궤도가 됨을 보일 수 있다. 라플라스 벡터, 룽게-렌츠 벡터, 렌츠 벡터로 불리기도 한다. 하지만, 실제로는 이들이 처음 발견한 것은 아니며 여러 차례에 걸쳐 재발견되었다.[1][2]

수학적 정의

어떤 입자에 거리 제곱에 반비례하는 중심력 (예:중력, 전자기력 등)이 작용하고, 그 중심력이 다음 식으로 나타난다고 하자.

LRL 벡터 A는 수학적으로 다음 공식으로 정의한다.[3]

여기서 기호는 다음과 같다.

  • : 중심력을 받는 입자의 질량
  • : 운동량 벡터
  • : 각운동량 벡터
  • : 중심력의 세기를 나타내는 수
  • : 중심력을 받는 입자의 위치 벡터
  • : 방향의 단위벡터

같이 보기

각주

  1. Goldstein, H. (1975). “Prehistory of the Runge–Lenz vector”. 《American Journal of Physics》 43: 735–738. Bibcode:1975AmJPh..43..737G. doi:10.1119/1.9745. 
  2. Goldstein, H. (1976). “More on the prehistory of the Runge–Lenz vector”. 《American Journal of Physics》 44: 1123–1124. Bibcode:1976AmJPh..44.1123G. doi:10.1119/1.10202. 
  3. Herbert Goldstein (1980). 《Classical Mechanics》 2판. Addison Wesley. 102–105,421–422쪽. 
  • Baez, John (2012년 3월 25일). “Mysteries of the gravitational 2-body problem” (영어). 2008년 10월 21일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2008년 10월 24일에 확인함. 
  • Goldstein, Herbert (1975). “Prehistory of the Runge-Lenz vector”. 《American Journal of Physics》 (영어) 43 (8): 735–738. doi:10.1119/1.9745. 
  • Goldstein, Herbert (1976). “More on the prehistory of the Runge-Lenz vector”. 《American Journal of Physics》 (영어) 44 (11): 1123–1124. doi:10.1119/1.10202. 
  • P.G.L. Leach, G.P. Flessas (2003). “Generalisations of the Laplace–Runge–Lenz vector”. 《Journal of Nonlinear Mathematical Physics》 (영어) 10 (3): 340–423. arXiv:math-ph/0403028. doi:10.2991/jnmp.2003.10.3.6. 


Read other articles:

M

Halaman ini memuat artikel tentang huruf M dalam alfabet Latin. Untuk penggunaan lainnya, lihat M (disambiguasi). Lihat entri m atau M di kamus bebas Wiktionary. Alfabet Latindasar ISO AaBbCcDdEeFfGgHhIiJjKkLlMmNnOoPpQqRrSsTtUuVvWwXxYyZz lbs M adalah huruf Latin modern ke-13 yang dibaca [[Bantuan:Pengucapan|[ɛm]]]. Sejarah Hieroglif Mesirair →Proto-Semitikmem →Fenisiamem →Yunani Kunomu →Yunani Modernmu →EtruriaM →Latin KunoM →Latin Modern...

 

Peta Kabupaten Muna di Sulawesi Tenggara Berikut adalah daftar kecamatan dan kelurahan di Kabupaten Muna, Provinsi Sulawesi Tenggara, Indonesia. Kabupaten Muna terdiri dari 22 kecamatan, 26 kelurahan dan 125 desa dengan luas wilayah 1.922,16 km² dan jumlah penduduk sebesar 227.941 jiwa (2017) dengan sebaran penduduk 118 jiwa/km².[1][2] Daftar kecamatan dan kelurahan di Kabupaten Muna, adalah sebagai berikut: Kode Kemendagri Kecamatan Jumlah Kelurahan Jumlah Desa Status Dafta...

 

Sidorame Barat IIKelurahanKantor Kelurahan Sidorame Barat IINegara IndonesiaProvinsiSumatera UtaraKotaMedanKecamatanMedan PerjuanganKodepos20236Kode Kemendagri12.71.18.1008 Kode BPS1275160007 Luas... km²Jumlah penduduk... jiwaKepadatan... jiwa/km² Sidorame Barat II adalah kelurahan di kecamatan Medan Perjuangan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia. Galeri Gereja GKPA Medan Timur di Kelurahan Sidorame Barat II Gereja GKPI Jemaat Khusus Sidorame di Kelurahan Sidorame Barat II Gereja GKPS Si...

Bandara Internasional Midway ChicagoChicago Midway International AirportIATA: MDWICAO: KMDWFAA LID: MDWWMO: 72534InformasiJenisUmumPemilikPemerintah Kota ChicagoPengelolaDepartemen Penerbangan ChicagoMelayaniChicagoLokasiChicago, Illinois, U.S.DibukaDesember 1927; 96 tahun lalu (1927-12)[1]Maskapai utamaSouthwest AirlinesKetinggian dpl189 mdplKoordinat41°47′10″N 87°45′09″W / 41.78611°N 87.75250°W / 41.78611; -87.75250Koordinat: 41°47...

 

Эта статья нуждается в переработке.Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. УзбекиЎзбекларӨзбектер Современное самоназвание Узбеки, Oʻzbeklar, Ўзбеклар Численность 1 млн (23.11.2023 г.)[2] 964 379 (01.01.2020 г.)[3], 918 262 (01.01.2018 г.)[4]. 856 987 чел. (1.01.2015)...

 

Melina KanakaredesKanakaredes di Ohio, 2009LahirMelina Eleni Kanakaredes23 April 1967 (umur 56)Akron, Ohio, Amerika SerikatPekerjaanAktrisTahun aktif1991–sekarangSuami/istriPeter Constantinides (6 September 1992–sekarang) Melina Eleni Kanakaredes Constantinides (Yunani: Μελίνα Ελένη Κανακαρίδου Κωνσταντινiδου;[1] lahir 23 April 1967) adalah aktris asal Amerika Serikat yang dikenal karena perannya sebagai detektif Stella Bonasera da...

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Daftar Ketua Umum Partai Kebangkitan Bangsa – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Ketua Umum Partai Kebangkitan BangsaPetahanaMuhaimin Iskandarsejak 25 Mei 2005KediamanGedung DPP PKBMa...

 

Lambang kota Morges (bahasa Arpitan: Môrges) adalah sebuah kotamadya di Distrik Morges, Kanton Vod, Swiss dan merupakan ibu kota distrik. Komponis dan diplomat terkenal berkebangsaan Polandia, Ignacy Jan Paderewski tinggal di Morges. Kota kembar Gwerzhav, Prancis Rotchfoirt, Belgia Pranala luar http://www.morges.ch Media terkait Morges di Wikimedia Commons Artikel bertopik geografi atau tempat Swiss ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.lbs

 

Territory of the United States of America from 1812 to 1821 Territory of MissouriOrganized incorporated territory of United States1812–1821 Flag of the United StatesMap of the Territory of Missouri in 1812CapitalSt. Louis • TypeOrganized incorporated territory History • Renaming of Louisiana Territory June 4 1812• Territory of Arkansas created March 2, 1819• Missouri statehood August 10 1821 Preceded by Succeeded by Louisiana Territory Territory of Arka...

Meranocomune(IT) Comune di Merano (DE) Stadtgemeinde Meran Merano – VedutaVista verso la Val Venosta LocalizzazioneStato Italia Regione Trentino-Alto Adige Provincia Bolzano AmministrazioneSindacoDario Dal Medico (liste civiche) dal 24-10-2021 Lingue ufficialiitaliano, tedesco TerritorioCoordinate46°40′10.4″N 11°09′33.91″E / 46.669555°N 11.159419°E46.669555; 11.159419 (Merano)Coordinate: 46°40′10.4″N 11°09′33.91″E / &...

 

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2017年4月) コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク(木栓、�...

 

Egyptian freestyle wrestler Diaaeldin KamalKamal at the 2016 OlympicsPersonal informationFull nameDiaaeldin Kamal Gouda AbdelmottalebBorn2 May 1993 (1993-05-02) (age 30)Height193 cm (6 ft 4 in)[1]Weight125 kg (276 lb)SportCountry EgyptSportFreestyle wrestling Medal record African Wrestling Championships 2016 Alexandria 125 kg 2020 Algiers 125 kg 2023 Hammamet 125 kg Diaaeldin Kamal Gouda Abdelmottaleb (Arabic: ضياء الدين كمال �...

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料,部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。 各国相关 主題列表 索引 国内生产总值 石油储量 国防预算 武装部队(军事) 官方语言 人口統計 人口密度 生育率 出生率 死亡率 自杀率 谋杀率 失业率 储蓄率 识字率 出口额 进口额 煤产量 发电量 监禁率 死刑 国债 ...

 

For other people named Robert Foulis, see Robert Foulis (disambiguation). Robert FoulisBorn20 April 1707Glasgow, Scotland, Great BritainDied2 June 1776(1776-06-02) (aged 69)Glasgow, Scotland, Great BritainBurial placeGlasgow, Scotland, United Kingdom Robert Foulis (20 April 1707 – 2 June 1776) was a Scottish printer and publisher. Spartan Lessons; Glasgow: Robert and Andrew Foulis, 1759 (title-page) Biography Publishing Robert Foulis was born the son of a maltman. He was apprenticed to...

 

Style of lighthouse architecture This article is about the style of lighthouse architecture. For the American house design, see Cape Cod (house). The examples and perspective in this article may not represent a worldwide view of the subject. You may improve this article, discuss the issue on the talk page, or create a new article, as appropriate. (December 2021) (Learn how and when to remove this message) This article needs additional citations for verification. Please help improve this artic...

This article is about the township in Allegheny County. For other places, see Indiana, Pennsylvania (disambiguation). Township and census-designated place in Pennsylvania, United StatesIndiana TownshipTownship and census-designated placeTownship of IndianaNickname(s): Fox Chapel, Indiana, Indianola, I-TownLocation in Allegheny County and state of PennsylvaniaIndiana TwpShow map of PennsylvaniaIndiana TwpShow map of the United StatesCoordinates: 40°33′55″N 79°53′8″W / &#...

 

Indonesian culture This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: National Intangible Cultural Heritage of Indonesia – news · newspapers · books · scholar ...

 

{{{الاسم}}} [[ملف:{{{لاتيني}}} IAU.svg|250px|{{{لاتيني}}}]] المساحة 93 درجة مربعة  الكوكباتالحدودية قنطورس،  والذبابة،  وطائر الفردوس،  والمثلث الجنوبي،  ومسطرة النقاش،  والسبع  تعديل مصدري - تعديل   برج البيكار (بالإنجليزية: The Compasses)‏؛ وتدعى باللاتينية: Circinus.[1][2...

Ikan Tembakang Ikan Tembakang Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Actinopterygii Ordo: Anabantiformes Subordo: Anabantoidei Famili: Helostomatidae Genus: Helostoma Spesies: H. temminckii Nama binomial Helostoma temminckiiCuvier, 1829 Ikan tembakang atau Tambakan (Helostoma temminckii) adalah salah satu jenis ikan air tawar yang berasal dari wilayah tropis, tepatnya Asia Tenggara. Ikan ini tersebar secara alami di Indonesia (Sumatra, Jawa, Kalimantan), Thailand, ...

 

Kappa Tipo Sociedad AnónimaIndustria TextilForma legal sociedad por accionesFundación 13 de junio de 1916(108 años)Sede central Turín, ItaliaProductos Accesorios, uniformes deportivosIngresos € 111 millones (2018)Beneficio neto 16 000 000 dólares estadounidensesPropietario BasicNetEmpleados 11.342 (2006)Empresa matriz BasicNetFiliales K-waySitio web kappa.com[editar datos en Wikidata] Kappa es una marca de ropa de Italia deportiva y expandida a otros segmentos ...