დაიბადა ცხინვალის რაიონის სოფელ სოჯინში 1845 წელს. ადრეული ბავშვობა გაატარა სოფელ კავთისხევში.
პირველდაწყებითი განათლება მიიღო თბილისის საუსლიერო სასწავლებელში, ხოლო შემდეგ სწავლა განაგრძო თბილისის სასულიერო სემინარიაში. 1865-1869 წლებში სწავლობდა მოსკოვის სასულიერო აკადემიაში, რომლის დამთავრების შემდეგ პედაგოგად დაიწყო მუშაობა თბილისის სასწავლებლებში. 1869 წლიდან დაინიშნა თბილისის სასულიერო სემინარიის მასწავლებლად, სადაც ამავე პერიოდში ასწავლიდა იაკობ გოგებაშვილი. რამდენიმე წლის შემდგომ რევიზიის შედეგად ნიკო ცხვედაძე და იაკობ გოგებაშვილი სემინარიიდან გაათავისუფლეს სტუდენტებში პატრიოტული მომენტების გაღვივების ბრალდებით.
1899-1907 წლებში კი ამ საზოგადოების თავჯდომარის მოადგილე. 1877 წელს სახალხო განათლების ორგანიზაციისა და მეთოდიკის გაცნობის მიზნით იმოგზაურა დასავლეთ ევროპის ქვეყნებში და მალე გამოაქვეყნა სტატია: „მოკლე შენიშვნები საზღვარგარეთიდან“ გაზეთ ივერიაში. 1870-1880-იან წლებში აქტიურად იღებდა მონაწილეობას ჟურნალისტურ მიმოხილვებში. მასვე ეკუთვნის რამდენიმე მცირე და მოზრდილი როგორც საგაზეთო, ისე - საჟურნალო სტატია–ნარკვევი: „მისვლა–მოსვლა რუსეთსა და საქართველოს შორის 1492–1664 წლებში“, „დასავლეთ ევროპის გონებითი და ეკონომიური მოძრაობა თავის მიზეზებით მე–16 საუკუნეში“, „ჩვენი ხალხის განათლება, ხელოსნობა და მეურნეობა“ და ა.შ.
ქართველთა შორის წერა-კითხვის გამავრცელებელ საზოგადოებაში მოღვაწეობა
1879 წლის 9 მაისს[1] დიმიტრი ყიფიანთან, იაკობ გოგებაშვილთან, ივანე მაჩაბელთან, ალექსანდრე სარაჯიშვილთან და რაფიელ ერისთავთან ერთად დააარსა ქართველთა შორის წერა-კითხვის გამავრცელებელი საზოგადოება და დაესწრო პირველ სხდომას. იყო ამავე საზოგადოების წესდების პროექტის ავტორი და გამგეობის წევრი და 1879 წლის 15 მაისს წელს ნიკო ცხვედაძე ქართველთა შორის წერა-კითხვის გამავრცელებელი საზოგადოების მმართველობის წევრად იქნა არჩეული[2]. აქტიურად იყო ჩართული ქართული სკოლების მოდერნიზებისა და რესურსებით აღჭურვის საქმეში. ამ მიზნით იმოგზაურა ბავარიაში, საიდან გამოგზავნილი საკლასო ავეჯის მოდელი მოწონებული და დამტკიცებულ იქნა წერა-კითხვის გამავრცელებელი საზოგადოების სხდომებზე[3].
მისი ინიციატივითა და უშუალო ხელმძღვანელობით გაიხსნა სკოლები ბაქოში, კავკავშსა და ბათუმში, რამდენადაც ამ ქალაქების ქართულენოვანი მოსახლეობა მოკლებული იყო მშობლიურ ენაზე განათლების მიღების შესაძლებლობას.
1889–1892 წლებში ნიკო ცხვედაძე იყო თბილისის საქალაქო სათათბიროს ხმოსანი და მრჩეველი. აქტიურად მონაწილეობდა სასკოლო კომისიებში, რომელმაც მიიღო თბილისის საქალაქო სკოლების რეორგანიზაციის ცხვედაძის მიერ შედგენილი პროექტი. იგი ასევე იყო თბილისის ქართული გიმნაზიის გამგეობის კომიტეტის წევრი, მისი თავმჯდომარის მოადგილე.
ნიკო ცხვედაძის ინიციატივით დაიწყო სათავადაზნაურო სკოლის მშენებლობა 1898 წელს, რომელიც მას შემდგომში თბილისის უნივერსიტეტის შენობად ჰქონდა წარმოდგენილი. შენობის ასაგები თანხა მისი უშუალო ხელმძღვანელობით შეგროვდა. თავად უნივერსიტეტის გახსნას არ მოსწრებია, თუმცა ბოლომდე იყო დარწმუნებული, რომ შენობა ქართველ პროფესორებსა და სტუდენტებს უმასპინძლებდა.
