PROFILPELAJAR.COM

მეორე კოსმოსური სიჩქარე, პარაბოლური სიჩქარე, განთავისუფლების (გაქცევის, გასხლტომის) სიჩქარე ( $v_{II}$ ) — მინიმალური საწყისი სიჩქარე, რომელიც უნდა მიენიჭოს სხეულს დედამიწის, მთვარის ან სხვა პლანეტის ზედაპირთან, რათა მან (შესაბამისად დედამიწის, მთვარის ან პლანეტის) მიმართ პარაბოლურ ორბიტაზე იმოძრაოს. დედამიწისათვის იგი ≈11.2 კმ/წმ.

პირველად მეორე კოსმოსური სიჩაქრე მიღწეულ იქნა 1959 წლის 2 იანვარს საბჭოთა კოსმოსური აპარატის ლუნა-1-ის მიერ.

გაანგარიშება

კოსმოსური აპარატის ტრაექტორიის სახეს დედამიწის ან მზის მიმართ განსაზღვრავს მისი სიჩქარე სათანადოდ დედამიწის ან მზის მიმართ. წირი, რომელსაც ტრაექტორია უახლოვდება, კრიზისულ სიჩქარეზე ნაკლები სიჩქარის დროს წარმოადგენს ელიფსს (კერძო შემთხვევაში წრეწირს), კრიზისული სიჩქარის შემთხვევაში — პარაბოლას, უფრო მეტი სიჩქარის დროს — ჰიპერბოლას. ამიტომ კრიზისულ სიჩქარეს პარაბოლურ სიჩქარეს უწოდებენ, პარაბოლურ სიჩქარეზე ნაკლებ სიჩქარეს — ელიფსურს, ხოლო მასზე მეტს — ჰიპერბოლურს.

იმისათვის, რომ სხეულმა დატოვოს დედამიწის გრავიტაციული მოქმედების სფერო და, მაშასადამე დაიწყოს ბრუნვა მზის გარშემო, ე. ი. იქცეს მზის ხელოვნურ თანამგზავრად, საჭიროა მას მიენიჭოს, ისეთი კინეტიკური ენერგია, რომელიც ტოლი იქნება დედამიწის ზედაპირიდან უსასრულობაში (პრაქტიკულად დედამიწის გრავიტაციული მოქმედების სფეროს გარეთ) მისი გადატანისას შესრულებული მუშაობისა. მეორე კოსმოსური (პარაბოლური) სიჩქარის $v_{II}$ სიდიდე არ არის დამოკიდებული მიმართულებაზე და შეიძლება განისაზღვროს ენერგიის შენახვის კანონიდან.

{\frac {mv_{II}^{2}}{2}}=G{\frac {mM}{R}}

(1),

სადაც $m$ — სხეულის მასაა, $G$ — გრავიტაციული მუდმივა, $M$ — პლანეტის მასა, $R$ — ორბიტის რადიუსი.

თუ $R$ -ს გავშლით, დედამიწის რადიუსად $R_{0}$ და ფრენის სიმაღლედ $h$ , და (1) ფორმულიდან გამოვიყვანთ სიჩქარეს, მივიღებთ შემდეგ ფორმულას:

v_{II}={\sqrt {2G{\frac {M}{R_{0}+h}}}}

(2).

პირველ და მეორე კოსმოსურ სიჩქარეებს შორის არსებობს მარტივი კავშირი:

v_{II}={\sqrt {2}}v_{I}

მეორე კოსმოსური სიჩქარის ფორმულა შეიძლება გავავითაროთ შემდეგნაირადაც: როცა $h=0$ , მაშინ $R_{0}=R$ , ხოლო $v_{II}={\sqrt {2G{\frac {M}{R}}}}={\sqrt {2G{\frac {MR}{R^{2}}}}}={\sqrt {2g_{0}R}}$ , სადაც $g_{0}$ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაა დედამიწის ზედაპირთან.

2) ფორმულაში დედამიწისთვის ცნობილი მუდმივი სიდიდეების (G=6.67·10⁻¹¹ მ³·კგ⁻¹·წმ⁻², M = 5.97·10²⁴ კგ, R₀ = 6 371 000 მ, h ≈ 0) შეტანითა და ორბიტის სიმაღლის გათვალისწინებით მივიღებთ მეორე კოსმოსურ სიჩქარეს დედამიწისთვის: