დაიბადა 1959 წლის 10 ნოემბერს, თბილისში,[6] ედუარდ ვარსიმაშვილისა და რიმა მოსეშვილის ოჯახში. დაამთავრა საქართველოს თეატრალური ინსტიტუტის სარეჟისორო ფაკულტეტი 1981 წელს.[7]1992-1996 წლებში იყო „კავკასიის ტელე-რადიო კომპანიის“ სამხატვრო ხელმძღვანელი;[8]1997 წელს დააარსა „თეატრალური სარდაფი“, რომელსაც ხელმძღვანელობდა 1999 წლამდე; 1999 წლიდან გრიბოედოვის სახელობის სახელმწიფო აკადემიური თეატრის სამხატვრო ხელმძღვანელი,[9]2001 წელს დააარსა „თავისუფალი თეატრი“.[10] ვარსიმაშვილს საქართველოს გარდა დადგმული აქვს სპექტაკლები უკრაინის, გერმანიის, რუსეთის, ესტონეთის, ფინეთის, უნგრეთის თეატრებში. საქართველოში მის მიერ დადგმული სპექტაკლები გასტროლებზე ნაჩვენები იყო 20 ზე მეტ ქვეყანაში. 2023 წლის მეათე მსოფლიო თეატრალურ ოლიმპიადის (ბუდაპეშტი) მთავარ პროგრამაში საქართველო წარმოდგენილი იყო „თავისუფალ თეატრში“ ავთანდილ ვარსიმაშვილის მიერ დადგმული სპექტაკლებით: „რიჩარდ მესამე“ და „ოტელო“.[11]
ვარსიმაშვილი არის საქართველოს სახელმწიფო (1999) და კოტე მარჯანიშვილის პრემიების ლაურეატი (2002), ღირსების ორდენის კავალერი (2005), აგრეთვე არაერთი სახელოვნებო ფესტივალის გამარჯვებული: Cinema Rimini-ს საერთაშორისო კინოფესტივალის ჟიურის სპეციალური პრიზი (იტალია, 1991), რუსთავის თეატრალური ფესტივალი — „ოქროს ნიღაბის“ პრიზი საუკეთესო რეჟისურისთვის (1998), ლვოვის თეატრალური ფესტივალის პრიზი „ოქროს ლომი“, საუკეთესო რეჟისურისათვის (2002), რუსეთის საერთაშორისო თეატრალური ფესტივალი „ზოლოტოი ვიტიაზის“ გრან-პრი „ოქროს რაინდი“ (2013), რუსეთის „მეგობრობის„ ორდენი (2006),[12] პუშკინის მედალი (2016),[13][14] მიხეილ თუმანიშვილის პრემია (2020).
როგორც საქართველოში, ასევე მის ფარგლებს გარეთ დადგმული აქვს ასზე მეტი სპექტაკლი. საქართველოს გარდა სპექტაკლები დადგმული აქვს გერმანიაში, უკრაინაში, რუსეთში, ესტონეთში, ფინეთში, უნგრეთში.
გადაღებული აქვს 9 მხატვრული ფილმი
ჰყავს მეუღლე – ელისო ორჯონიკიძე (1967) და ორი შვილი: გიორგი (1986) და მარიამი (1988).
მნიშვნელოვანი თეატრალური დადგმები
რუსთაველის თეატრი
„რექვიემი“ მეორე მსოფლიო ომში დაღუპული პოეტების ლექსებზე