ブロカール円

ブロカール円（ブロカールえん、Brocard circle）は、三角形の外心と類似重心を直径の両端とする円の名称である。

名称は1881年に論文を発表したアンリ・ブロカールに由来する。

性質

3辺の長さを abc、外接円の半径を R とすると、この円の半径は

R_{b}={\frac {\sqrt {a^{4}+b^{4}+c^{4}-(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}R

で表される。

ブロカール円の中心X(182)、つまり外心と類似重心の中点の三線座標は以下の式で与えられる。

$\cos(A-\omega ):\cos(B-\omega ):\cos(C-\omega )$

$={\frac {a^{2}(b^{2}+c^{2})+2b^{2}c^{2}-a^{4}}{bc}}:{\frac {b^{2}(c^{2}+a^{2})+2c^{2}a^{2}-b^{4}}{ca}}:{\frac {c^{2}(a^{2}+b^{2})+2a^{2}b^{2}-c^{4}}{ab}}$

ここでωはブロカール角である。

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Brocard Circle". mathworld.wolfram.com (英語).
Weisstein, Eric W. "Brocard Diameter". mathworld.wolfram.com (英語).

Read other articles:

List of flags of the Netherlands

This is a list of flags used in the Kingdom of the Netherlands. For more information about the national flag, visit the article Flag of the Netherlands. Wikimedia Commons has media related to Flags of the Kingdom of the Netherlands. National flag Flag Date Use Description 1813–1815 Flag of Sovereign Principality of the United Netherlands A horizontal tricolor of red, white and blue. 1815–1839 Flag of the United Kingdom of the Netherlands 1839–present Flag of the Kingdom of the Netherla...

Kambangan

Kambangan Aythya marila Klasifikasi ilmiah Domain: Eukaryota Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Aves Ordo: Anseriformes Subordo: Anseres Superfamili: Anatoidea Famili: Anatidae Tribus: Aythyini Genus: AythyaF. Boie, 1822 Spesies tipe Anas marila[1]Linnaeus, 1761 Spesies Lihat teks Aythya adalah genus burung yang anggotanya disebut kambangan. Di dalamnya mempunyai dua belas spesies burung. Nama Aythya berasal dari kata Yunani Kuno αυθυια (authuia), yang mungkin merujuk pa...

Daftar gunung di Io

Mongibello Mons. Lebih dari 135 gunung telah ditemukan di Io, satelit dari Planet Yupiter. Berikut adalah daftarnya: Gunung Dinamai dari Koordinat Panjang Lebar Apis Tholus Apis (Yunani) 10°54′S 347°53′W / 10.9°S 347.88°W / -10.9; -347.88 (Apis Tholus) 145,71 km N/A Argos Planum Argos 47°59′S 317°49′W / 47.98°S 317.81°W / -47.98; -317.81 (Argos Planum) 195,45 km 3,2 km[1] Boösaule Montes Bo...

Apomecyna

Apomecyna Apomecyna saltator saltator Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Subfamili: Lamiinae Tribus: Apomecynini Genus: Apomecyna Apomecyna adalah genus kumbang tanduk panjang yang tergolong familia Cerambycidae. Genus ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Larva kumbang dalam genus ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada b...

Pengembangan perangkat lunak Android

The Android stack[1] [1]Nexus 4, bagian dari seri Google Nexus, contoh perangkat yang ramah pengembang.[2] Android Software Development adalah proses pembuatan aplikasi di mana aplikasi dibuat untuk perangkat yang menjalankan sistem operasi Android . Google menyatakan bahwa [3] “Aplikasi android dapat ditulis menggunakan bahasa pemrograman Kotlin, Java, dan C++” menggunakan Android Software Development Kit, sementara menggunakan bahasa lain juga dimungkinka...

Pacar Ketinggalan Kereta

Pacar Ketinggalan KeretaSutradaraTeguh KaryaProduserIrwan Usmar IsmailDitulis olehArswendo AtmowilotoPemeranRachmat HidayatTuti Indra MalaonNiniek L. KarimNurul ArifinOnky AlexanderAlex KomangDidi PetetAyu AzhariCamelia MalikPiet PagauRita ZaharaNani VidiaIwen DarmansyahNani SomanegaraRina MurniDian AnggraeniPenata musikIdris SardiSinematograferRoy Julius TobingTanggal rilis23 November 1989Durasi139 menitNegaraIndonesia Pacar Ketinggalan Kereta adalah salah satu film Indonesia yang term...

South Carolina State Museum

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: South Carolina State Museum – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2022) (Learn how and when to remove this template message) United States historic placeColumbia Mills BuildingU.S. National Register of Historic Places The former Columbia Mills...

Midhat Pasha

Midhat Pasha Nama asli Midhat Pasha (1822-1884) ialah Ahmad Syafiq. Ia menempuh studi tingkat pertamanya dengan pemikiran ketimuran, mempelajari Bahasa Arab dan Persia serta bisa menguasainya dengan baik. Pada 1860 ia menjadi Gubernur Nicea dan menunjukkan kemampuannya, kemudian menjadi Gubernur Tona, Danube (kini Bosnia Herzegovina) pada 1864 selama 3 tahun, lalu ke Istambul untuk bekerja sebagai Ketua Syuro Negara selama setahun. Lalu jadi Gubernur Baghdad. Karena berbeda pendapat dengan Me...

جون إيفرت ميليه

جون إيفرت ميليه John Everett Millais (بالإنجليزية: John Everett Millais)‏ معلومات شخصية الميلاد 8 يونيو 1829(1829-06-08)ساوثهامبتون[1][2] الوفاة 13 أغسطس 1896 (67 سنة) (العمر 67 سنة)لندن[3][2] سبب الوفاة سرطان الحنجرة مكان الدفن كاتدرائية القديس بولس الجنسية إنجليزي عضو في ال�...

Campeonato Brasileiro Série A 1990

Campeonato Brasileiro Série A 1990 Competizione Campeonato Brasileiro Série A Sport Calcio Edizione 20ª Organizzatore CBF Date dal 18 agosto 1990al 16 dicembre 1990 Luogo Brasile Partecipanti 20 Risultati Vincitore Corinthians(1º titolo) Secondo San Paolo Retrocessioni São JoséInter de Limeira Statistiche Miglior marcatore Charles(Bahia), 11 gol Incontri disputati 204 Gol segnati 386 (1,89 per incontro) Pubblico 2 366 400 (11 600 per incontro) Cro...

G. Frederick Reinhardt

American diplomat G. Frederick ReinhardtUnited States Ambassador to Italy[1]In officeMay 17, 1961 (1961-05-17) – March 3, 1968 (1968-03-03)PresidentJohn F. KennedyPreceded byJames David ZellerbachSucceeded byGardner AckleyAmbassadors of the United States to North YemenIn officeApril 28, 1960 (1960-04-28) – May 6, 1961 (1961-05-06)PresidentDwight D. EisenhowerPreceded byRaymond A. HareSucceeded byParker T...

Éos

« Eos » redirige ici. Pour les autres significations, voir Éos (homonymie) et EOS. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Certaines informations figurant dans cet article ou cette section devraient être mieux reliées aux sources mentionnées dans les sections « Bibliographie », « Sources » ou « Liens externes » (février 2023). Vous pouvez améliorer la vérifiabilité en associant ces informations �...

Balai Kota DKI Jakarta

Balai Kota DKI JakartaGedung Blok G yang digunakan sebagai kantor administratif di kompleks Balai Kota DKI JakartaLokasi di JakartaInformasi umumJenisBalai KotaGaya arsitekturBangunan dalam berbagai gaya arsitektur : Gaya Kerajaan Hindia, Gaya Internasional (arsitektur)LokasiJakarta, IndonesiaAlamatJl. Medan Merdeka Selatan No. 8-9, Jakarta 10110Koordinat6°10′52″S 106°48′44″E / 6.18111°S 106.81222°E / -6.18111; 106.81222Koordinat: 6°10′52″S 106°4...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

2020年夏季奥林匹克运动会马来西亚代表团

2020年夏季奥林匹克运动会马来西亚代表團马来西亚国旗IOC編碼MASNOC马来西亚奥林匹克理事会網站olympic.org.my（英文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員30參賽項目10个大项旗手开幕式：李梓嘉和吳柳螢（羽毛球）[1][2]閉幕式：潘德莉拉（跳水）[3]獎牌榜排名第74 金牌銀牌銅�...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

Jonas Warrer

Danish sailor Jonas WarrerWarrer in 2016Personal informationBorn22 March 1979 (1979-03-22) (age 45)Aarhus, Denmark Medal record Men's sailing Representing Denmark Olympic Games 2008 Beijing 49er class World Championships 2014 Santander 49er Jonas Warrer (born 22 March 1979) is a Danish sailor in the 49er class who sails with Martin Kirketerp.[1] At the 2008 Summer Olympics, they stood to win the gold medal before the final round, but their mast broke shortly before sta...

Загрузчик операционной системы

Загрузчик операционной системы — системное программное обеспечение, обеспечивающее загрузку операционной системы непосредственно после включения компьютера (процедуры POST) и начальной загрузки. Загрузчик операционной системы: обеспечивает необходимые средства дл...

Gymnastics at the 1900 Summer Olympics

Gymnastics at the Olympics Gymnasticsat the Games of the II OlympiadGymnastics pictogramVenueVélodrome de VincennesDates29–30 JulyNo. of events1 (1 men, 0 women)Competitors135 from 8 nations← 18961904 → Men's artistic individual all-aroundat the Games of the II OlympiadGymnastics competitions at the 1900 Summer Olympics. Gold medalist Gustave Sandras is depicted at top center.VenueVélodrome de VincennesDates29–30 JulyCompetitors135 from 8 natio...

Elizabethan Religious Settlement

Part of England's switch to Protestantism Queen Elizabeth I Part of a series on theHistory of the Church of EnglandWestminster Abbey (1749) by Canaletto Middle Ages (597–1500)Anglo-Saxon ChristianityReligion in Medieval EnglandConvocations of Canterbury and YorkDevelopment of dioceses Reformation (1509–1559)Reformation ParliamentDissolution of the MonasteriesThomas CranmerBook of Common Prayer (1549)Edwardine OrdinalsBook of Common Prayer (1552)Forty-two ArticlesMartyrsMarian exiles Eliz...

PROFILPELAJAR.COM