ガブリエルの定理

数学において，ピエール・ガブリエル（英語版） (Pierre Gabriel) によって証明されたガブリエルの定理（英: Gabriel's theorem）は，箙をディンキン図形のことばで分類する．

主張

箙が有限型とは，直既約表現の同型類を有限個しかもたないことをいう．Gabriel (1972) は有限型のすべての箙を分類し，またそれらの直既約表現も分類した．正確には，ガブリエルの定理は以下の主張である：

連結な箙が有限型であることと，その underlying graph（すなわち箙の矢印の向きを忘れたグラフ）がADE（英語版）型のディンキン図形 $A n$ , $D n$ , $E 6$ , $E 7$ , $E 8$ のいずれかであることは同値である．
このとき，直既約表現は次元ベクトルによりディンキン図形のルート系の正ルートと一対一に対応する．

表現の係数体は何でもよく，特に有限体上でも成り立つ．

Dlab & Ringel (1973) は有限次元半単純リー環のすべてのディンキン図形が現れるガブリエルの定理の一般化を発見した．

参考文献

Bernšteĭn, I. N.; Gelfand, I. M.; Ponomarev, V. A. (1973), “Coxeter functors, and Gabriel's theorem”, Russian mathematical surveys 28 (2): 17–32, doi:10.1070/RM1973v028n02ABEH001526, ISSN 0042-1316, MR0393065
Dlab, Vlastimil; Ringel, Claus Michael (1973), On algebras of finite representation type, Carleton mathematical lecture notes,, 2, Department of Mathematics, Carleton Univ., Ottawa, Ont., MR0347907
Gabriel, Peter (1972), “Unzerlegbare Darstellungen. I”, Manuscripta Mathematica 6: 71–103, doi:10.1007/BF01298413, ISSN 0025-2611, MR0332887

Read other articles:

Anupam Kher

Anupam KherKher pada 2013Nama asalHindi: अनुपम खेरLahir07 Maret 1955 (umur 69)Shimla, Punjab, India (sekarang Himachal Pradesh, India)KebangsaanIndiaPekerjaanAktor, produser, sutradaraTahun aktif1982–sekarangSuami/istriKirron Kher (m. 1985)Penghargaan Padma Shri (2004) Padma Bhushan (2016) Anupam Kher (kelahiran 7 Maret 1955) adalah seorang aktor India yang telah tampil dalam sekitar 400 film dan beberapa permainan panggung....

المسيحية في أفغانستان

جزء من سلسلة المقالات حولالدين في أفغانستانمسجد عبد الرحمن في كابلأكبر مسجد في أفغانستان الأغلبية الإسلام السني الأقلية الشيعة الزراديشتيون السيخية الهندوسية البهائية المسيحية الرومانية الكاثوليكية تاريخية/منقرضة البوذية بوذية إغريقية اليهودية الهندوسية جدال حرية ال...

Charles René Dominique Sochet, Chevalier Destouches

Charles René Dominique Sochet, Chevalier DestouchesBorn7 October 1727Luçon, Vendée, Kingdom of FranceDied23 December 1793(1793-12-23) (aged 66)Prinquiau, French First RepublicAllegiance Kingdom of FranceService/branch French NavyYears of service1743–1790RankChef d'escadreBattles/wars American Revolutionary War Battle of Cape Henry Battle of the Saintes Awards Order of Saint LouisSociety of the Cincinnati Charles René Dominique Sochet, Chevalier Destouches, also often...

Niška Banja

Niška Banja Нишка Бања Héraldique Drapeau Vues de Niška Banja Administration Pays Serbie Province Serbie centrale Région Ponišavlje District Nišava Municipalité Niška Banja Code postal 18 205 Démographie Population 4 180 hab. (2011) Géographie Coordonnées 43° 17′ 28″ nord, 22° 01′ 43″ est Localisation Géolocalisation sur la carte : Serbie Niška Banja Géolocalisation sur la carte : Serbie Niška Banja modi...

The Woman Who Ran

The Woman Who RanPoster filmNama lainHangul도망친 여자 Alih Aksara yang Disempurnakandomangchin yeoja SutradaraHong Sang-sooProduserHong Sang-sooDitulis olehHong Sang-sooPemeranKim Min-heeSeo Young-hwaSong Seon-mi Kim Sae-byukPenata musikHong Sang-sooSinematograferKim Su-minPenyuntingHong Sang-sooPerusahaanproduksiJeonwonsa Film Co.Tanggal rilis 25 Februari 2020 (2020-02-25) (Berlin) Durasi77 menit[1]NegaraKorea SelatanBahasaKorea The Woman Who Ran (Hangul...

Edward A. Brennan

Edward A. BrennanBornJanuary 16, 1934Chicago, Illinois, U.S.DiedDecember 27, 2007Burr Ridge, Illinois, U.S.Known forCEO of Sears, Roebuck, & Co.SpouseLois LyonChildren6AwardsCall of Lincoln Edward A. Brennan (January 16, 1934 – December 27, 2007) was chairman of the board, president (1980–1995) and chief executive officer (1984–1995) of Sears, Roebuck and Co. Edward Brennan was born in Chicago into a family of Sears associates: his grandfather, father and uncles all worked ther...

Renato Ghezzi

Renato Ghezzi Nazionalità Italia Calcio Ruolo Attaccante Termine carriera 1948 Carriera Squadre di club1 1932-1934 Rhodense? (?)1937-1938 Casale29 (13)1939-1941 Alessandria57 (23)1941-1942 Brescia7 (0)1945-1946 Gladiator? (?)1946-1948 Torrese57 (16) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → indica un trasferimento in prestito. Modifica dati su Wikidata · Manuale Renato Ghezzi (Rho,...

Mainline (aeronautics)

Airline industry term This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The examples and perspective in this article may not represent a worldwide view of the subject. You may improve this article, discuss the issue on the talk page, or create a new article, as appropriate. (January 2015) (Learn how and when to remove this template message) This article needs additional citations for verifi...

ميخائيل فيني

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (مارس 2019) ميخائيل فيني معلومات شخصية الميلاد 7 أكتوبر 1991 (33 سنة) سميثس ستيشن الجنسية الولايات المتحدة الحياة العملية المهنة ملاكم[1] نوع الرياضة الملاك�...

Kedunguter, Banyumas, Banyumas

KedunguterDesaNegara IndonesiaProvinsiJawa TengahKabupatenBanyumasKecamatanBanyumasKode pos53192Kode Kemendagri33.02.11.2007 Luas... km²Jumlah penduduk... jiwaKepadatan... jiwa/km² Kedunguter adalah sebuah desa di kecamatan Banyumas, Banyumas, Jawa Tengah, Indonesia. Pranala luar (Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021 (Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Neg...

Ванланг

У этого термина существуют и другие значения, см. Ванланг (значения). КоролевствоВанлангVăn Lang / 文郎 Королевство Ванланг в 500 году до н. э. ← → 2524 год до н. э. (или VII в. до н. э.) — 258 год до н. э. Столица Фонгтяу[англ.] (Phong Châu) Форма правления монархия Ванланг (вьетн. Văn...

حظر

الحظر هو منع كلي أو جزئي للتعامل التجاري مع بلد معين، بغرض عزلها. ويُعَدُّ الحظر وسيلة دبلوماسية قوية تضغط بها الدولة القائمة بالحظر للحصول على أغراض ساسية من الدولة الواقعة تحت وطأة الحظر. ويعدّ الحظر معادلاً للمقاطعة الاقتصادية، حيث يمنع تصدير أنواع معينة من البضائع إل�...

أتراك

هذه المقالة عن المجموعة العرقية الأتراك وليس عن من يحملون جنسية الجمهورية التركية أتراكTürkler (بالتركية) التعداد الكليالتعداد 70~83 مليون نسمةمناطق الوجود المميزةالبلد القائمة ... تركياألمانياسورياالعراقبلغارياالولايات المتحدةفرنساالمملكة المتحدةهولنداالنمساأسترالي�...

2005 Cleveland Browns season

57th season in franchise history 2005 Cleveland Browns seasonGeneral managerPhil SavageHead coachRomeo CrennelHome fieldCleveland Browns StadiumLocal radioWTAM · WMMSResultsRecord6–10Division place4th AFC NorthPlayoff finishDid not qualifyPro BowlersNone ← 2004 Browns seasons 2006 → The 2005 season was the Cleveland Browns' 53rd in the National Football League (NFL) and their 57th overall. It was their 1st season under general manager Phil Savage an...

Generation X

Cohort born between c. 1965 and 1980 Gen X redirects here. For other uses, see Gen X (disambiguation) and Generation X (disambiguation). Part of a series onSocial generations of the Western world Lost Generation Greatest Generation Silent Generation Baby boomers Generation X Millennials Generation Z Generation Alpha vte Generation X (often shortened to Gen X) is the demographic cohort following the Baby Boomers and preceding Millennials. Researchers and popular media often use the mid-1960s a...

Nabulsi cheese

Palestinian sheep and goat cheese This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Nabulsi cheese – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2013) (Learn how and when to remove this message) Nabulsi cheeseCountry of originPalestineRegionWest BankTownNablusSource of milkCow, sheep, goat Nabulsi (or n...

Charles Anthony Deane

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Charles Anthony Deane – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2022) (Learn how and when to remove this message) Pioneering diving engineer and inventor of a surface supplied diving helmet For other people named Charles Deane, see Charles Deane (disam...

Yaqui

YaquiThe location of the Yaqui people in Sonora, Mexico when first encountered by the SpanishDaerah dengan populasi signifikan United States ( Arizona, California)11,324BahasaYaqui, English, SpanishAgamaIndigenous Religion, ChristianityKelompok etnik terkaitMayo Uto-Aztecan people Yaqui people, c. 1910 Yaqui atau Yoeme adalah nama suku atau orang-orang pribumi Amerika yang merupakan leluhur dari lembah Río Yaqui yaitu wilayah utara Meksiko, Arizona, dan California.[1]...

29-я пехотная дивизия (Российская империя)

У этого термина существуют и другие значения, см. 29-я дивизия.У этого термина существуют и другие значения, см. 29-я пехотная дивизия. 29-я пехотная дивизия Годы существования 1863 — 1918 Страна Российская империя Подчинение начальнику дивизии Входит в 20-й армейский корпус Т�...

Sye (2004 film)

2004 Indian filmSyeFilm posterDirected byS. S. RajamouliScreenplay byS. S. Rajamouli Dialogues byM. Rathnam Story byV. Vijayendra PrasadProduced byA. BharatiStarringNithiinGenelia D'SouzaShashankPradeep RawatCinematographyK. K. Senthil KumarEdited byKotagiri Venkateswara RaoMusic byM. M. KeeravaniProductioncompanySri Bharathi EnterprisesRelease date 23 September 2004 (2004-09-23) Running time163 minutes[1]CountryIndiaLanguageTeluguBudget₹5 crore[2]Box office�...