ノーム (数学)

原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。 正確な表現に改訳できる方を求めています。

数学の分野、特に楕円函数論において、ノーム (nome) とは、次式によって与えられる特殊函数のことである。

q=e^{-{\frac {\pi K'}{K}}}=e^{\frac {{\rm {i}}\pi \omega _{2}}{\omega _{1}}}=e^{{\rm {i}}\pi \tau }\,

ここに K と iK ′ は1/4周期（英語版）(quarter period)であり、ω₁ と ω₂ は周期の基本ペア（英語版）(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、ヤコビの楕円函数(Jacobian elliptic functions)の文脈においてのみ用いられるが、1/2周期 ω₁ と ω₂ はヴァイエルシュトラスの楕円函数の文脈においてのみ用いられる。ω₁ と ω₂ を1/2周期というより全体の周期を表すために使うアポストル(Apostol)のような著者も居る。

ノームは楕円函数やモジュラ函数が表す値として頻繁に使われる。その一方で、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数として考えることもある。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。

函数 τ = iK ′/K = ω₁/ω₂ は、楕円函数の 2つの1/2周期の比なので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。

補ノーム(complementary nome) q₁ は、

q_{1}=e^{-{\frac {\pi K}{K'}}}

で与えられる。

ノームに関連するさらなる定義や関係については、1/2周期（英語版）(quarter period)や楕円積分(elliptic integral)を参照すること。

ヤコビの楕円関数の場合のノーム関数の母数 $k$ に対する値 $q(k)$ を数値として具体的に求めるのには、たとえば、

山内二郎、宇野利雄、一松信：「電子計算機のための数値計算法III」培風館（1972）．

の第11章:"楕円関数"の中の第11.2節:"ノームqの計算" に記述されている方法を用いることができる．

参考文献

Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, (1964) Dover Publications, New York. OCLC 1097832 . See sections 16.27.4 and 17.3.17. 1972 edition: ISBN 0-486-61272-4
Tom M. Apostol, Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Second Edition (1990), Springer, New York ISBN 0-387-97127-0
山内二郎、宇野利雄、一松信：「電子計算機のための数値計算法 III」培風館（1972）．

Read other articles:

SMA Kolese De Britto Yogyakarta

SMA Kolese De Britto YogyakartaInformasiDidirikan19 Agustus 1948JenisSwastaAkreditasiANomor Pokok Sekolah Nasional20401156[1]Maskotobor atau suluhRektor / KetuaR.P. Cyprianus Kuntoro Adi, S.J.[2]Kepala SekolahFX. Catur Supatmono, S.Pd., M.Pd.Jumlah kelas5 IPA, 3 IPS, 1 Bahasa[3][4]Jurusan atau peminatanIPA, IPS, dan BHS[4]Rentang kelasX1 - X9, XI IPA, XI IPS, XI BHS, XII IPA, XII IPS, XII BHSKurikulumKurikulum 2013 Kurikulum MerdekaJumlah ...

Rodrigo Muñoz

Rodrigo Muñoz Informasi pribadiNama lengkap Rodrigo Martín Muñoz SalomónTanggal lahir 22 Januari 1982 (umur 42)Tempat lahir Montevideo, UruguayTinggi 1,81 m (5 ft 11+1⁄2 in)Posisi bermain Penjaga gawangInformasi klubKlub saat ini LibertadKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2000–2008 Cerro 72 (4)2009–2011 Nacional 67 (0)2012– Libertad 3 (0) * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per February 22, 2012 Rodrigo Ma...

Anji

AnjiAnji di tahun 2016LahirErdian Aji Prihartanto5 Oktober 1978 (umur 45)Jakarta, IndonesiaNama lainAnjiManjiDunia ManjiPekerjaan Penyanyi Aktivis media sosial Tahun aktif2004–sekarangSuami/istri Sheila Marcia Joseph (putus) Wina Natalia (m. 2012) Anak3 Erdian Aji Prihartanto, atau yang dikenal dengan nama Anji dan Manji (lahir 5 Oktober 1978), adalah penyanyi dan aktivis media sosial asal Indonesia. Dan Juga merupakan mantan Vokalis Dari Grup ...

Keri Russell

Keri RussellKeri Russell di WonderCon tahun 2014LahirKeri Lynn Russell23 Maret 1976 (umur 48)Fountain Valley, California, USATempat tinggalBrooklyn, New York, USAPekerjaanAktris, penariTahun aktif1991 - sekarangSuami/istriShane Deary (m. 2007; pisah 2013)PasanganMatthew Rhys (2014 - sekarang)Anak3 Keri Lynn Russell (lahir 23 Maret 1976) merupakan seorang aktris dan penari Amerika Serikat. Ia dikenal sebagai aktris dalam serial tel...

Toronto FC

Toronto FCNama lengkapToronto Football ClubJulukanReds, TFCBerdiriOktober 2005StadionBMO FieldToronto, Ontario(Kapasitas: 30,000[1])PemilikMaple Leaf Sports & Entertainment Ltd.PresidenBill ManningPelatih kepalaBob BradleyLigaMajor League Soccer2021Wilayah timur: ke-13Keseluruhan: ke-26Play-off: Tidak lolosSitus webSitus web resmi klub Kostum kandang Kostum tandang Musim ini Toronto Football Club adalah sebuah klub sepak bola profesional asal Kanada yang berbasis di Toronto, ...

Walter Benjamin

Walter Benjamin Makam Walter Benjamin di Portbou, Spanyol Walter Benjamin (Berlin, 15 Juli 1892 – Spanyol, 27 September 1940) merupakan seorang filsuf asal Jerman yang dianggap sebagai salah satu pemikir terpenting Mazhab Frankfurt. Beberapa pemikiran yang memengaruhi tulisan-tulisannya antara lain Marxisme Berthold Brecht, mistisisme Yahudi Gershom Scholem. Karya-karyanya ini memiliki landasan teori yang sangat kuat namun gaya penulisan dan pemilihan subyek kajiannya sering kali tidak meng...

Christiane Rochefort

Pour les articles homonymes, voir Rochefort. Christiane Rochefort Christiane Rochefort en 1979. Données clés Nom de naissance Christiane Renée Rochefort Alias Dominique FejosBenoît Becker Naissance 17 juillet 1917 Paris 14e Décès 24 avril 1998 (à 80 ans) La Garde (Var) Activité principale Écrivaine, journaliste Auteur Langue d’écriture Français Genres Roman, essai, traduction Œuvres principales Le Repos du guerrier (1958) Les Petits Enfants du siècle (1961) Les Enfants d'...

Djoser

Djoser, NetjerykhetStatua di Djoser proveniente dal serdab della piramide a gradoni, dettaglio del volto. Museo Egizio del Cairo.Re dell'Alto e Basso EgittoIn carica2680 a.C. –2660 a.C.[1] Predecessoreprobabilmente Khasekhemui̟, o forse Nebka SuccessoreSekhemkhet? Sanakht? Morte2660 a.C.[1] SepolturaPiramide a gradoni Luogo di sepolturaSaqqara DinastiaIII dinastia egizia PadreKhasekhemui MadreNimaathap ConsorteHetephernebti[2] FigliInetkaues[3] Se...

Football Kenya Federation

Governing body of association football in Kenya Football Kenya FederationCAFFounded1960FIFA affiliation1960CAF affiliation1961[1]CECAFA affiliation1973PresidentNick MwendwaVice-PresidentDoris PetraGeneral SecretaryBarry OtienoWebsitefootballkenya.org The Football Kenya Federation (abbreviated as Football Kenya or FKF) is the governing body of football in Kenya. The FKF organizes the Kenyan Premier League, the Kenyan Women's Premier League, FKF Division One, FKF Women Division One and ...

Evan Jenkins (politician)

American judge and politician (born 1960) This article is about the U.S. politician. For other uses, see Evan Jenkins (disambiguation). Evan JenkinsChief Justice of the West Virginia Supreme Court of AppealsIn officeJanuary 1, 2021 – December 31, 2021Preceded byTim ArmsteadSucceeded byJohn A. HutchisonJustice of the West Virginia Supreme Court of AppealsIn officeOctober 1, 2018 – February 4, 2022Appointed byJim JusticePreceded byRobin DavisSucceeded byC. Haley BunnMember...

Santé planétaire

Santé Planétaire logo Données clés Causes Inaction climatique Complications Effondrements écosystémiques Traitement Prévention Prévention quaternaire Traitement Déprescription, démédicalisation, déconsommation, Médicament Mieux Prescrire Épidémiologie Mortalité évaluations sévères Classification et ressources externes Codes-Q QH Mise en garde médicale modifier - modifier le code - voir Wikidata (aide) La santé planétaire est un domaine transdisciplinaire, impulsé par l...

Fiat Talento

Fiat Talento (first generation) Fiat Talento (second generation) The Fiat Talento (Italian pronunciation: [ˈfiːat taˈlɛnto]) is a light commercial vehicle produced by the Italian automaker Fiat, first sold in 1981. It is offered in two non consecutive generations. First generation (1989–1993): short wheelbase version of the Fiat Ducato. Second generation (2016–2020): rebadged variant of the Renault Trafic.[1] Sold from July 2016. Index of articles associated with the s...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。概要壱万円日本銀行券（「壱」が大字）弐千円日本銀行券（「弐」が大字）漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

Ma'ale HaShalom

Ma'ale HaShalom, menaiki Bukit Sion Ma'ale ha-Shalom (Ibrani: מעלה השלום, diterjemahkan menjadi Pendakian Damai), juga dikenal sebagai Jalan Paus (Ibrani: כביש האַפִּיפְיוֹר, Kevish ha-Apifior), adalah sebuah jalan di Yerusalem, Palestina. Ma'ale HaShalom menghubungkan Rute 60 ke Ma'alot Ir David menjadi Derech ha-Ofel. Jalan ini membentang di sepanjang selatan tembok Kota Lama dan memiliki Gerbang Dung yang menjadi pintu masuk menuju ke Bagian Yahudi. Jalan ini juga...

John Cho

American actor (born 1972) John ChoCho in June 2018BornCho Yo-Han (1972-06-16) June 16, 1972 (age 51)Seoul, South KoreaNationalityAmericanEducationUniversity of California, Berkeley (BA)OccupationActorYears active1997–presentSpouse Kerri Higuchi (m. 2006)Children2Korean nameHangul조요한Revised RomanizationJo Yo(-)hanMcCune–ReischauerCho Yohan John Cho (born Cho Yo-Han; June 16, 1972)[1] is an American actor known for his roles as Harold ...

Prière du cœur

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article relatif à la religion doit être recyclé (mars 2019). Une réorganisation et une clarification du contenu paraissent nécessaires. Améliorez-le, discutez des points à améliorer ou précisez les sections à recycler en utilisant {{section à recycler}}. Christogramme entouré par la prière du cœur en roumain : Doamne Iisuse Hristoase, Fiul lui Dumnezeu, miluieşte-mă pe mine păcătosul, s...

German Aerospace Center

German research center for aerospace and power engineering This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: German Aerospace Center – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2022) (Learn how and when to remove this message) German Aerospace CenterDeutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V.Agency overviewAbbreviationDLRFormed1969; ...

Зильберштейн, Илья Самойлович

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Зильберштейн. Илья Самойлович Зильберштейн Дата рождения 15 (28) марта 1905[1] или 28 марта 1905(1905-03-28)[2] Место рождения Одесса, Херсонская губерния, Российская империя Дата смерти 22 мая 1988(1988-05-22)[2] (8...

Ma Huan

Sebuah halaman dari Dinasti Ming yang dicetak berdasarkan edisi Yingya Shenglan oleh Ma Huan. Ma Huan adalah seorang Tiongkok muslim yang menulis Yingyai Shenglan, kronik perjalanan ekspedisi Cheng Ho pada abad ke-15. Ia tidak mengikuti seluruh ekspedisi, tetapi ia menulis banyak tempat yang juga tidak ia kunjungi. Catatannya mencakup wilayah Indocina, Nusantara, Teluk Benggala, Persia, Jazirah Arabia, sampai dengan pantai timur Afrika. Ma Huan juga sempat melaksanakan ibadah haji dalam lawat...

Enseignant

Pour les articles homonymes, voir Professeur. EnseignantProfesseur de mathématiques dans une classe d'Helsinki, en Finlande.PrésentationForme féminine EnseignanteAutres appellations Professeurmodifier - modifier le code - modifier Wikidata Un enseignant est une personne chargée de transmettre des connaissances ou méthodes de raisonnement à autrui dans le cadre d'une formation générale ou d'une formation spécifique à une matière, un domaine ou une discipline scolaire. Le terme «&#...