Gorman nacque a Flemingsburg, nel Kentucky, nel 1816. Fu l'unico figlio di David ed Elizabeth Gorman, entrambi di origini irlandesi. Nel 1835 la famiglia si trasferisce a Bloomington dove Willis si laurea in legge all'Università dell'Indiana nello stesso anno e inizia la pratica legale. Nel gennaio 1836, sposa Martha Stone a Bloomington. Dal 1837 Gorman muove i primi passi nella politica, diventando impiegato nel Senato dell'Indiana e successivamente viene eletto nel 1841 come rappresentante alla Camera dei rappresentanti dell'Indiana.
Politicamente democratico, Gorman fu governatore del Territorio del Minnesota dal 1853 al 1857 grazie alla nomina concessagli dal presidenteFranklin Pierce. Durante questo mandato, cercò invano di spostare la capitale del Territorio da Saint Paul a St. Peter, dove Gorman era proprietario di un vasto terreno. Il piano di spostamento della capitale fu sventato da Joe Rolette, che sparì con la legge prima degli ultimi secondi della sessione legislativa.
Dopo la fine del mandato come governatore, Gorman continuò la sua pratica legale a St. Paul e per un breve periodo sarà membro della Camera dei rappresentanti del Minnesota.
Con la secessione di alcuni stati meridionali e con 'inizio della guerra civile, Gorman si arruolerà nuovamente come volontario e prenderà parte alla prima battaglia di Bull Run e alla battaglia di Antietam.
Nel 1864, lascerà la vita militare e tornerà a St. Paul dove nel 1869 sarà nominato procuratore della città, carica che ricoprirà fino alla morte. È sepolto all'Oakland Cemetery di St. Paul.
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