È cresciuto nelle giovanili del Molde, con cui ha vinto il 2016 e 2017.[2] Ha esordito in prima squadra il 13 aprile 2016, schierato titolare nella vittoria per 0-6 arrivata sul campo del Kristiansund, sfida valida per il primo turno del Norgesmesterskapet.[3] Il 9 luglio ha debuttato in Eliteserien, sostituendo Petter Strand nella sconfitta per 4-3 arrivata sul campo del Sogndal.[4] Il successivo 21 agosto ha trovato la prima rete nella massima divisione locale, in occasione del successo casalingo per 4-2 sull'Odd.[5]
Il 15 agosto 2018 ha prolungato il contratto che lo legava al Molde fino al 31 dicembre 2020 e, contestualmente, è stato ceduto in prestito all'Haugesund.[6] Il 19 agosto ha giocato la prima partita da titolare con questa casacca, nel pareggio per 1-1 arrivato sul campo del Lillestrøm.[7]
Rientrato al Molde al termine della stagione per fine prestito, il 16 gennaio 2019 è stato ceduto con la medesima formula al Sandefjord in 1. divisjon.[8] Il 31 marzo ha disputato la prima sfida in squadra, subentrando ad Håvard Storbæk nella vittoria per 1-0 sul KFUM Oslo.[9] Il 6 luglio, Svendsen ha fatto ritorno al Molde.[10]
Il 9 settembre è passato al Nest-Sotra, sempre in prestito.[11]
Il 26 giugno 2020 ha firmato un contratto con l'HamKam, a cui si è trasferito a titolo permanente con un contratto valido fino al termine dell'annata.[12]
Il 23 settembre 2020 è passato al Lillestrøm, a cui si è legato con un accordo valido fino al 31 dicembre 2023.[13] Il 18 agosto 2022, Svendsen si è preso una pausa dal mondo del calcio per cercare di risolvere i suoi problemi legati all'ansia che, tra le altre cose, non gli hanno permesso di giocare dal primo minuto le ultime sfide con la sua squadra.[14] Si è aggregato nuovamente alla squadra per la stagione 2023.
Il 25 agosto 2023, Svendsen si è trasferito all'Odd, a cui si è legato con un contratto triennale.[15]
Nazionale
Svendsen ha giocato per tutte le rappresentative giovanili norvegesi.[2] Il 30 aprile 2019 è stato incluso tra i convocati della Norvegia under 20 per il mondiale di categoria.[16]