Nato Fyodor Mikhailovich Koslov[1] a Mosca nel 1882, Kosloff iniziò la sua carriera di ballerino professionista al Teatro Imperiale di Mosca. Nel 1909, entrò a far parte dei balletti russi di Djagilev, compagnia con la quale andò in tournée all'estero. Intrecciò una tumultuosa relazione con una danzatrice della compagnia, la talentuosa Natacha Rambova, un'americana che, in seguito, sarebbe diventata un'apprezzata scenografa e costumista oltre a diventare la seconda moglie di Rodolfo Valentino.
Dopo il suo arrivo negli Stati Uniti, Kosloff conobbe il potente regista e produttore Cecil B. DeMille, presentatogli dall'attrice e sceneggiatrice Jeanie MacPherson. La nipote del regista, Agnes de Mille, grande appassionata di danza (sarebbe in seguito diventata un'affermata danzatrice e coreografa), convinse lo zio a far firmare un contratto a Kosloff. DeMille fu molto colpito dal giovane danzatore dalla nera capigliatura e gli affidò il ruolo di attore nei suoi film. La prima interpretazione di Kosloff fu in The Woman God Forgot (in italiano, L'ultima dei Montezuma), dove si trovò a lavorare a fianco di un celebre soprano imprestato al cinema, la popolare cantante lirica Geraldine Farrar e di un divo del cinema come Wallace Reid.