In matematica, la teoria degli operatori è un settore dell'analisi funzionale che si occupa degli operatori (ovvero funzioni) che sono lineari e sono definiti tra spazi di funzioni, come ad esempio gli operatori differenziali e integrali.
Di particolare interesse sono gli operatori limitati, gli operatori chiusi e quelli normali; questi ultimi includono gli operatori autoaggiunti, emisimmetrici e unitari. In generale, il loro studio è fortemente legato alla topologia operatoriale definita negli spazi in cui vivono.
Se un insieme di operatori forma un'algebra su di un campo, si tratta di un'algebra di operatori.
Bibliografia
- (EN) John B. Conway, A Course in Functional Analysis, 2nd edition, Springer-Verlag, 1994, ISBN 0-387-97245-5
- (EN) Takashi Yoshino, Introduction to Operator Theory, Chapman and Hall/CRC, 1993, ISBN 978-0582237438.
- (EN) Sunder, V.S. Functional Analysis: Spectral Theory (1997) Birkhäuser Verlag
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