In matematica, più in particolare in geometria, il teorema di Sard (conosciuto anche come teorema di Morse-Sard) è un teorema di fondamentale importanza nella branca della geometria chiamata teoria del grado.

Il teorema di Sard afferma che:

Siano ${\displaystyle \mathrm {U} \subseteq \mathbb {R} ^{d},\mathrm {V} \subseteq \mathbb {R} ^{c}}$ aperti e sia ${\displaystyle f:\mathrm {U} \rightarrow \mathrm {V} }$ funzione ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{\infty }(\mathrm {U} )}$. Allora ${\displaystyle \mathrm {Sing} (f)\subseteq \mathrm {V} }$, l'insieme dei valori singolari di ${\displaystyle f}$, ha misura di Lebesgue nulla (in ${\displaystyle \mathbb {R} ^{c}}$).

Con l'insieme dei valori singolari intendiamo l'insieme composto dall'immagine tramite ${\displaystyle f}$ dei punti critici di ${\displaystyle f}$, ossia dei punti tali che la matrice Jacobiana della funzione non ha rango massimo.

• Funzione
• Funzione propria
• Geometria differenziale
• Matrice Jacobiana
• Arthur Sard

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Matematica