Tata Giacobetti con la moglie, Valeria Fabrizi e la figlia Giorgia nel 1970.
Giacobetti imparò la musica da autodidatta, suonando il contrabbasso. Mentre studiava scenografia all'Accademia di Belle Arti di Roma si esibiva anche come cantante nelle serate goliardiche.
Nel 1940 fondò il quartetto vocale Quartetto Egie (nome ricavato dalle iniziali dei nomi dei componenti), che, in seguito al cambio di formazione, l'anno seguente divenne Quartetto Cetra.
Nel Quartetto Cetra la sua carriera artistica durò oltre quarant'anni, durante i quali fu protagonista come cantante e attore alla radio, in teatro, in televisione, al cinema e nella pubblicità.
Tra i componenti del gruppo, Giacobetti è ricordato come "il bello"; fu l'autore della maggior parte dei testi del quartetto, musicati assieme a Virgilio Savona, altro componente del gruppo; dalla collaborazione tra i due nacquero centinaia di canzoni del vasto repertorio del gruppo.
Nel 1964 sposò l'attrice Valeria Fabrizi,[2] che debuttò in televisione al suo fianco in un western musicale ideato da lui stesso, Non cantare, spara (1968). I due ebbero una figlia, Giorgia. Nel 1965 partecipò allo Zecchino d'Oro scrivendo il testo del brano Se fossi un marziano. Nel 1972 fu l'autore della trasmissione Permette? Segurini, diretta da Maurizio Corgnati.
Morì nel 1988, all'età di 66 anni, a causa di un infarto miocardico, dopo una settimana di ricovero in una clinica romana[3]; i funerali si sono svolti il 3 dicembre, nella Parrocchia Stella Mattutina, in via Cecilio Stazio a Roma, per poi essere sepolto nel cimitero del Verano a Roma. Lo stesso anno terminò giocoforza, di conseguenza, l'attività del Quartetto Cetra.
