Nato a Roma, da bambino si trasferì con i genitori a Milano, dove crebbe.[2] Frequentò il Liceo classico Cesare Beccaria e subito dopo la maturità cominciò a lavorare come giornalista per MF Milano Finanza.[3] Successivamente scrisse di turismo sul periodico Bell'Europa e su riviste del Gruppo Mondadori.[4] Divenne giornalista professionista nel marzo del 1991, iscritto all'Albo della Regione Lombardia.[1]
Nel 2002 divenne vicedirettore del magazine Donna, che lasciò tre anni più tardi per passare nella redazione di Gente,[5] dove iniziò ad occuparsi di cronaca nera.[6] Dopo oltre diciotto anni di permanenza a Gente, nel luglio del 2021 passò a il Post; qui, propose a Francesco Costa la creazione di un podcast che raccontasse al pubblico il percorso investigativo e processuale dietro a una serie di casi di cronaca noti e meno noti, fornendo al contempo un'analisi di come gli eventi siano stati trattati dai media: nacque così Indagini.[7]
«Io mi chiamo Stefano Nazzi, faccio il giornalista da tanti anni e nel corso della mia carriera mi sono occupato di tante storie come questa, quelle che nel tempo vi sono diventate familiari e altre che potreste non aver mai sentito nominare. Storie di cronaca, di cronaca nera, di cronaca giudiziaria. Il podcast che state ascoltando si intitola "Indagini": vi racconterò ogni mese, una volta al mese, una di queste storie, tentando di mostrarvi non tanto il fatto di cronaca in sé, il delitto in sé, bensì tutto quello che è successo dopo, le indagini giudiziarie e i processi con le loro iniziative, le loro intuizioni e i loro errori, il modo in cui le indagini hanno influenzato la reazione dei media e della società e il modo in cui i media e la società hanno influenzato le indagini.»
(Incipit di Indagini)
L'obiettivo dichiarato di Nazzi è quello di proporre una diversa narrazione di queste tematiche, utilizzando toni pacati e misurati,[2] seguendo uno stile asciutto[8] e fornendo al pubblico un racconto privo di sensazionalismi e morbosità.[9] Il podcast, che tratta un caso per volta pubblicato ogni primo giorno del mese,[10] divenne in breve un fenomeno di costume.[11][12] Risultò il podcast più ascoltato dalle classifiche della piattaforma Spotify.[7][13] In occasione degli Italian Podcast Awards del 2023 si aggiudicò due riconoscimenti: miglior podcast e miglior podcast della categoria True Crime.[14]
Nel 2023 venne creato sempre da Nazzi Altre indagini, un podcast parallelo nato come spin-off del principale ma riservato ai soli abbonati. Nei primi venti giorni dal lancio, gli abbonamenti al Post crebbero del 206% rispetto allo stesso periodo del mese precedente.[15] Nello stesso anno, Nazzi venne scelto come conduttore del ciclo di documentari di Rai 2Delitti in famiglia,[16][17] incentrato su noti crimini commessi nel contesto domestico.
Nel 2011 pubblicò il suo primo libro, intitolato Kronaka: Viaggio nel cuore oscuro del Nord,[18] otto storie di delitti commessi nel Nord Italia.[19] Nel 2023 pubblicò il suo secondo libro, Il volto del male, edito da Mondadori, una raccolta di dieci casi di cronaca nera.[20]A giugno 2024 esce il suo terzo libro, Canti di Guerra. Conflitti, vendette amori nella Milano degli anni Settanta[21], sulla malavita milanese degli anni 1970.