Di origini modeste, venne incoraggiato agli studi ed entrò nel 1798 nell'École Polytechnique di Parigi. Divenne docente di questa scuola anche grazie al sostegno di Laplace e nel 1806 succedette a Fourier. Nel 1816 ottenne una cattedra di meccanica alla Sorbona e fu eletto all'Accademia delle Scienze di Parigi.
Matematica
Mémoire sur le calcul numerique des integrales définies, 1826
Tra i suoi contributi, vi è l'estensione della teoria della meccanica utilizzando la meccanica analitica (Traité de mécanique, 2 volumi, 1811 e 1833). Ha poi mostrato che una particella posta tra due placche ellissoidali orientate nella stessa direzione, non avverte alcuna forza. Ha inoltre applicato la matematica all'elettricità e al magnetismo, formulando l'estensione dell'equazione di Laplace, la ben nota equazione di Poisson. Altre sue importanti osservazioni riguardano la costanza del potenziale elettrico sulla superficie di un conduttore, ha quindi formulato la teoria sulla corrente superficiale e sul volume di magnetizzazione.
Nel 1819, durante una discussione sull'articolo di Fresnel sulla diffrazione presso l'Accademia francese delle scienze, sostenne che, come conseguenza di tale teoria, il centro dell'ombra di un disco diffrattivo doveva essere illuminato: questo effetto inatteso venne successivamente osservato, verificando così la teoria di Fresnel.
